不連通有向圖英文解釋翻譯、不連通有向圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 disconnected digraph

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

company; connect; join; link; even; in succession; including
【醫】 sym-; syn-

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【醫】 make; per-

【計】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

在離散數學與圖論領域，"不連通有向圖"（Disconnected Digraph）指頂點集合中存在至少兩個無法通過有向路徑相互到達的頂點子集的結構。該概念包含以下核心要素：

術語解析
- 中文術語：不連通有向圖
- 英文對應：Disconnected Digraph（digraph為directed graph簡寫）該術語由數學家Dénes Kőnig于1936年首次系統論述。
數學定義設圖$G=(V,E)$為有向圖，當且僅當存在頂點劃分$V=V_1 cup V_2$滿足： $$ forall u in V_1, v in V_2 (u,v) otin E quad text{且} quad (v,u) otin E $$ 此時稱G為不連通有向圖。
結構特征
- 至少包含兩個強連通分量
- 鄰接矩陣可分解為塊對角矩陣
- 路徑矩陣存在全零子塊這類圖的拓撲性質在計算機網絡路由協議設計中具有重要應用價值。
應用場景在社交網絡分析中，不連通有向圖可能表示存在完全隔離的社群；在編譯器設計中，則可能反映無法到達的代碼塊。美國數學學會(AMS)的《圖論術語标準》将其歸類為基本圖結構類型之一。

參考資料：

不連通有向圖是圖論中的一個術語，結合了“不連通”和“有向圖”兩個概念。以下是詳細解釋：

有向圖：由頂點（節點）和有向邊組成的結構，每條邊從一個頂點指向另一個頂點（用箭頭表示方向）。
- 例如：頂點A到B的邊為 (A to B)，但B到A沒有邊，則兩者路徑單向。
連通性：描述圖中頂點之間是否存在路徑相連。對有向圖而言，需注意方向對路徑的影響。

假設一個有向圖分為兩個獨立部分：

這兩個子圖之間無任何邊相連（無論方向），因此該有向圖是不連通的。

總結來說，不連通有向圖指底圖（無向版本）不連通的有向圖，即圖中存在完全無法通過任何路徑（無論方向）連接的頂點組。