步進式除法英文解釋翻譯、步進式除法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 step divide

分詞翻譯：

步進式的英語翻譯：

【計】 step-wise; stepping

除法的英語翻譯：

division
【機】 division

專業解析

"步進式除法"（bù jìn shì chú fǎ）是一個結合了中文動作描述與數學運算的術語，其核心含義可通過漢英對照及數學原理拆解如下：

一、術語構成與漢英對照

步進 (Step-by-Step / Incremental)
指通過重複的微小步驟逐步推進的過程，強調離散化、分階段的操作方式。英文對應 "stepwise" 或 "incremental"。

除法 (Division)
數學基本運算之一，表示将一個數（被除數）分成若幹等份。英文為 "division"。

因此，"步進式除法" 可直譯為"Stepwise Division" 或"Incremental Division"，特指通過逐步減法疊代實現除法運算的算法。

二、算法原理與步驟

步進式除法是一種基礎計算算法，常見于低階硬件（如早期計算機）或教學場景。其核心是通過循環減法和移位操作模拟除法過程，步驟如下：

初始化
設定被除數 ( D )（Dividend）、除數 ( D_v )（Divisor）、初始商 ( Q = 0 ) 和餘數 ( R = D )。
循環疊代
對每一位數字執行：
- 比較：若 ( R geq D_v )，則從餘數中減去除數 ( R = R - D_v )，并将對應位的商 ( Q ) 加 1。
- 移位：若 ( R < D_v )，則将餘數左移一位（相當于乘以進制基數），進入下一位計算。
終止條件
重複直至達到所需精度或餘數為零。

示例：計算 ( 17 div 3 )

步驟 1：( R = 17 geq 3 ) → ( R = 17-3=14 )，( Q = 1 )
步驟 2：( R = 14 geq 3 ) → ( R = 14-3=11 )，( Q = 2 )
... 持續至 ( R = 2 < 3 )，得商 ( Q = 5 )，餘數 ( R = 2 )。

三、應用場景與教學價值

硬件實現
在缺乏專用除法器的嵌入式系統中，步進式除法可通過加法器與移位器低成本實現，如早期微處理器設計（Intel 8086 等）。

數學教育
用于直觀演示除法與減法的關聯，幫助學生理解算法本質（如小學"長除法"教學）。

四、權威參考說明

由于"步進式除法"是描述性術語而非标準數學名詞，其解釋需結合算法原理與工程實踐。以下資源可佐證其技術背景：

《計算機組成與設計》（David Patterson, John Hennessy）：闡述硬件除法算法實現，涵蓋疊代減法原理。
《算法導論》（Thomas Cormen）：讨論基礎算術算法設計思想。
IEEE 754 浮點标準文檔：提及除法運算的疊代逼近方法（如牛頓疊代法），與步進思想相關。

注：因該術語無直接詞典定義，以上解釋基于算法原理及工程實踐歸納。如需标準定義，建議參考計算機體系結構或數學教育領域文獻。

網絡擴展解釋

“步進式除法”是一種通過逐步疊代完成除法運算的方法，通常用于數學教學或計算機算法中，強調分步驟處理被除數和餘數，最終得到商和餘數。以下是其核心要點：

1.基本概念

數學視角：類似于傳統長除法，每一步處理被除數的一部分。例如，計算 (487 div 3) 時：
1. 試商：判斷 (3) 能進入 (4) 幾次（商為 (1)），餘數 (1)。
2. 下拉下一位數：餘數 (1) 與下一位 (8) 組合成 (18)，繼續除以 (3)，商增加 (6)。
3. 重複直至所有位數處理完畢，最終商為 (162)，餘數 (1)。

2.計算機算法中的應用

在硬件或低層算法中，步進式除法通過移位和減法疊代完成。例如SRT除法（非恢複餘數法）：
1. 初始化餘數為被除數。
2. 每一步将餘數左移，嘗試減去除數的倍數。
3. 根據餘數符號調整商和餘數，直到達到所需精度。

3.特點與場景

教育意義：幫助學生理解除法邏輯，強調每一步的因果關系。
計算效率：在計算機中可能比直接除法更節省資源，但步驟較多。
適用性：適用于需要精确控制中間過程或硬件資源受限的場景。

示例說明（長除法步驟）：

以 (126 div 6) 為例：

(6) 進入 (1) 不夠，看前兩位 (12)，商 (2)（(6 times 2 =12)），餘 (0)。
下拉最後一位 (6)，(6 div 6 =1)，最終商為 (21)，餘 (0)。

若用戶需要特定領域的深入解釋（如計算機算法細節），可進一步提供補充說明。