英語翻譯：

【計】 empty sequence; null sequence

分詞翻譯：

空的英語翻譯：

empty; hollow; air; for nothing; vacancy
【計】 empty; null
【醫】 keno-
【經】 for nothing

序列的英語翻譯：

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

專業解析

在漢英詞典視角下，“空序列”是一個重要的跨學科概念，主要應用于計算機科學、數學和語言學領域。以下是其詳細解釋與權威參考：

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一、核心定義

空序列 (Empty Sequence)

指不包含任何元素的序列結構。其核心特征為：

• 長度為零：序列中不存在任何元素（如 Python 中的 []，Java 中的 new ArrayList<>）。
• 數學表示：通常記作 $$$$ 或 $$emptyset$$（與空集符號一緻）。
• 語言對照：中文術語“空序列”對應英文“empty sequence”，強調結構的存在性但内容為空。

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二、學科應用與權威解釋

1. 計算機科學

   • 定義：作為數據結構的基礎狀态，表示無數據的集合容器（如列表、數組）。
   • 特性：
     • 疊代操作時立即終止（如 for 循環跳過執行）。
     • 是遞歸算法的基準情形（base case）。
   • 來源：經典教材《算法導論》（Cormen et al.）将空序列視為算法設計的邊界條件。

2. 離散數學

   • 形式化描述：若序列 $S = (a_1, a_2, ldots, a_n)$，則空序列滿足 $n=0$。
   • 集合論關聯：其勢（cardinality）為零，與空集 $emptyset$ 等價但強調有序性。
   • 來源：Rosen 所著《離散數學及其應用》明确空序列在笛卡爾積與關系理論中的作用。

3. 語言學/詞典學

   • 術語對照：漢英詞典中需區分“空序列”與“空字符串”（empty string），後者特指零長度的字符序列（如 ""）。
   • 來源：《牛津計算機科學詞典》定義“sequence”為有序元素集合，空序列是其退化形式。

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三、技術場景示例

領域	代碼示例	作用
編程語言	Python: len([]) == 0	驗證容器是否為空
數據庫查詢	SQL: SELECT * FROM table WHERE 1=0	生成空結果集
正則表達式	匹配空輸入：/^$/	檢測無内容的文本字段

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四、學術與工程意義

• 算法正确性：空序列處理是避免邊界錯誤（如數組越界）的關鍵。
• 函數式編程：作為初始值參與折疊運算（fold/reduce），例如 sum([]) = 0。
• 類型系統：在類型理論中，空序列是泛型類型（如 List<T>）的合法實例。

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參考文獻

1. Cormen, T. H. et al. Introduction to Algorithms (MIT Press).
2. Rosen, K. H. Discrete Mathematics and Its Applications (McGraw-Hill).
3. Oxford Dictionary of Computer Science (Oxford University Press).
4. Pierce, B. C. Types and Programming Languages (MIT Press).

網絡擴展解釋

“空序列”是一個在不同領域（如數學、計算機科學）中通用的概念，其核心含義可以概括為：

1. 基本定義
   空序列指不包含任何元素的序列。它類似于集合論中的“空集”，但區别在于序列強調元素的順序性，而空序列是這種有序結構的“零狀态”。例如：

   • 數學中：用符號表示如 ( S = () ) 或 ( S = emptyset )（但需注意與空集區分）。
   • 編程中：Python的空列表 []、空元組 ()，或字符串的空值 "" 均屬于空序列。

2. 特性與操作

   • 長度為零：任何空序列的長度均為0。
   • 連接不變性：空序列與其他序列連接時，不會改變原序列。例如 + [] =。
   • 作為基準情形：在遞歸或疊代中，空序列常作為終止條件（如遍曆結束、樹結構的葉子節點）。

3. 應用場景

   • 初始化變量：在編程中常用空序列初始化容器，後續動态添加元素。
   • 表示無結果：例如數據庫查詢未找到記錄時返回空列表。
   • 算法邊界處理：如排序、搜索算法需考慮輸入為空的情況以避免錯誤。

4. 注意事項
   需區分空序列與無效值（如 None 或 null）。空序列是合法的數據結構，而無效值可能引發異常（如空指針錯誤）。

若需進一步了解特定領域（如形式語言理論中的空串）的擴展含義，可補充說明具體場景。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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