在漢英雙解語境中，"曲線"作為多義詞具有以下核心含義：
一、數學定義 指代幾何學中"由點連續運動形成的非直線軌迹"，對應英文"curve"。該術語最早見于《九章算術》對圓弧的論述，現代數學教材将其定義為滿足方程$y=f(x)$的連續點集。國際标準化組織ISO 80000-2:2019将其數學符號規範化為$Gamma$。
二、日常語用延伸 在通用漢語中常借代"迂回策略"，英語對應"indirect approach"。商務印書館《現代漢語詞典》第七版收錄該比喻義項，如"曲線救國"譯為"save the nation through roundabout means"。
三、藝術造型術語 美術領域特指"S形構圖元素"，牛津藝術詞典(Oxford Art Online)将其定義為"具有韻律感的非對稱線條"，典型應用見于敦煌壁畫飛天飄帶造型。
四、經濟學術語 在微觀經濟學中表示"供需關系可視化工具"，如菲利普斯曲線(Phillips Curve)。諾貝爾經濟學獎得主保羅·薩缪爾森在《經濟學》第19版中明确定義為"展現失業率與通脹率替代關系的圖示"。
五、工程測量概念 中國國家測繪标準GB/T 20257.1-2017将其定義為"地表形态的等高線表達方式"，對應英文"contour line"，廣泛應用于地形圖繪制。
“曲線”一詞在不同領域有不同含義，以下是綜合解釋：
曲線是幾何學中由連續點組成的平滑一維圖形，沒有突變或棱角。常見類型包括：
指物體運動軌迹或工程構造中的彎曲形态：
強調視覺美感的流暢線條：
表示變量間關系的圖示：
比喻事物發展軌迹：
需要特别說明的是：在拓撲學中，曲線可具有更抽象的定義；在計算機圖形學中，貝塞爾曲線等參數化曲線被廣泛應用。不同語境下需結合具體場景理解其含義。
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