奇序列英文解釋翻譯、奇序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 odd sequence

astonish; odd; queer; rare; strange; surprise
【醫】 azygos

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

在漢英詞典視角下，“奇序列”是一個具有特定數學或計算機科學含義的術語，其核心含義需根據具體語境區分：

數學領域：奇數序列 (Sequence of Odd Numbers)
- 基本釋義：指由全體奇數（odd numbers）按自然數順序排列形成的無限序列。
- 英文對應： Sequence of odd numbers, Odd sequence (特指時)。
- 詳細解釋：該序列的每一項都是不能被2整除的整數，其通項公式通常表示為 ( a_n = 2n - 1 ) 或 ( a_n = 2n + 1 ) (取決于序列起始點是1還是3等)。例如：1, 3, 5, 7, 9, ... 這是一個無限遞增序列，在數論和離散數學中具有基礎地位。其性質包括公差為2、任意兩項之和為偶數等。
計算機科學/信號處理領域：奇序列 (Odd Sequence)
- 基本釋義：指滿足某種對稱性或特定數學條件的序列，常與“偶序列”(Even Sequence)成對出現。
- 英文對應： Odd sequence, Odd part of a sequence。
- 詳細解釋：在此語境下，“奇序列”通常指一個離散序列 ( x[n] ) 的奇部 (odd part)。任何序列 ( x[n] ) 都可以分解為偶部 ( x_e[n] ) 和奇部 ( x_o[n] ) 之和：
  - ( x_e[n] = frac{x[n] + x[-n]}{2} ) (偶序列)
  - ( x_o[n] = frac{x[n] - x[-n]}{2} ) (奇序列)
- 關鍵特性：奇序列滿足 ( x_o[n] = -x_o[-n] )，即關于原點（n=0）奇對稱。這種分解在數字信號處理（如傅裡葉分析、濾波器設計）和通信理論中非常重要，用于分析信號的對稱性質。例如，實值序列的離散時間傅裡葉變換(DTFT)的實部對應于其偶部，虛部對應于其奇部。

“奇序列”在漢英詞典中的解釋需依據上下文：

最常見數學含義：指奇數序列 (Sequence of odd numbers)，即 1, 3, 5, 7, ... 的無限序列。
技術領域特定含義：指一個序列的奇部 (Odd part / Odd sequence)，滿足 ( x_o[n] = -x_o[-n] ) 的對稱條件，在信號處理中扮演關鍵角色。

參考來源：

數學術語定義參考自基礎數論與離散數學教材，如《Discrete Mathematics and Its Applications》 (Kenneth H. Rosen)。
信號處理領域的序列分解理論參考自經典教材，如《Discrete-Time Signal Processing》 (Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer) 或《Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications》 (John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis)。

在信號與系統領域中，“奇序列”是指滿足特定對稱性條件的離散時間序列。根據搜索結果中的定義（），其核心特性為：

奇序列的數學定義： $$x(-n) = -x(n)$$ 即序列關于原點對稱，當時間軸反轉時，序列值取相反數。

關鍵特征：

奇對稱性：序列圖像關于原點呈反對稱，如正弦函數在對稱區間内的表現。
零和特性：在原點處必須滿足 $x(0) = 0$，否則無法滿足奇對稱條件。
分解應用：任意序列均可分解為奇序列與偶序列之和，即 $x(n) = x_e(n) + x_o(n)$，其中奇序列部分 $x_o(n) = frac{1}{2}[x(n)-x(-n)]$。

與“奇”字的關系（）：此處“奇”取自數學中奇數的概念（不能被2整除的數），延伸為不對稱的、反向的特性，與“偶序列”形成對立。

示例：序列 $x(n) = {0, 1, -2, 0, 2, -1}$（以$n=0$為中心）是奇序列，滿足 $x(-3)=-x(3)=2$，$x(-2)=-x(2)=0$ 等。

注：需注意與遺傳學、地質學中同名術語的區分（如、），不同學科中“奇序列”含義可能完全不同。