奇序列英文解释翻译、奇序列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 odd sequence

astonish; odd; queer; rare; strange; surprise
【医】 azygos

alignment; array; sequence; serial; series
【计】 list
【化】 sequence
【经】 array

在汉英词典视角下，“奇序列”是一个具有特定数学或计算机科学含义的术语，其核心含义需根据具体语境区分：

数学领域：奇数序列 (Sequence of Odd Numbers)
- 基本释义：指由全体奇数（odd numbers）按自然数顺序排列形成的无限序列。
- 英文对应： Sequence of odd numbers, Odd sequence (特指时)。
- 详细解释：该序列的每一项都是不能被2整除的整数，其通项公式通常表示为 ( a_n = 2n - 1 ) 或 ( a_n = 2n + 1 ) (取决于序列起始点是1还是3等)。例如：1, 3, 5, 7, 9, ... 这是一个无限递增序列，在数论和离散数学中具有基础地位。其性质包括公差为2、任意两项之和为偶数等。
计算机科学/信号处理领域：奇序列 (Odd Sequence)
- 基本释义：指满足某种对称性或特定数学条件的序列，常与“偶序列”(Even Sequence)成对出现。
- 英文对应： Odd sequence, Odd part of a sequence。
- 详细解释：在此语境下，“奇序列”通常指一个离散序列 ( x[n] ) 的奇部 (odd part)。任何序列 ( x[n] ) 都可以分解为偶部 ( x_e[n] ) 和奇部 ( x_o[n] ) 之和：
  - ( x_e[n] = frac{x[n] + x[-n]}{2} ) (偶序列)
  - ( x_o[n] = frac{x[n] - x[-n]}{2} ) (奇序列)
- 关键特性：奇序列满足 ( x_o[n] = -x_o[-n] )，即关于原点（n=0）奇对称。这种分解在数字信号处理（如傅里叶分析、滤波器设计）和通信理论中非常重要，用于分析信号的对称性质。例如，实值序列的离散时间傅里叶变换(DTFT)的实部对应于其偶部，虚部对应于其奇部。

“奇序列”在汉英词典中的解释需依据上下文：

最常见数学含义：指奇数序列 (Sequence of odd numbers)，即 1, 3, 5, 7, ... 的无限序列。
技术领域特定含义：指一个序列的奇部 (Odd part / Odd sequence)，满足 ( x_o[n] = -x_o[-n] ) 的对称条件，在信号处理中扮演关键角色。

参考来源：

数学术语定义参考自基础数论与离散数学教材，如《Discrete Mathematics and Its Applications》 (Kenneth H. Rosen)。
信号处理领域的序列分解理论参考自经典教材，如《Discrete-Time Signal Processing》 (Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer) 或《Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications》 (John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis)。

在信号与系统领域中，“奇序列”是指满足特定对称性条件的离散时间序列。根据搜索结果中的定义（），其核心特性为：

奇序列的数学定义： $$x(-n) = -x(n)$$ 即序列关于原点对称，当时间轴反转时，序列值取相反数。

关键特征：

奇对称性：序列图像关于原点呈反对称，如正弦函数在对称区间内的表现。
零和特性：在原点处必须满足 $x(0) = 0$，否则无法满足奇对称条件。
分解应用：任意序列均可分解为奇序列与偶序列之和，即 $x(n) = x_e(n) + x_o(n)$，其中奇序列部分 $x_o(n) = frac{1}{2}[x(n)-x(-n)]$。

与“奇”字的关系（）：此处“奇”取自数学中奇数的概念（不能被2整除的数），延伸为不对称的、反向的特性，与“偶序列”形成对立。

示例：序列 $x(n) = {0, 1, -2, 0, 2, -1}$（以$n=0$为中心）是奇序列，满足 $x(-3)=-x(3)=2$，$x(-2)=-x(2)=0$ 等。

注：需注意与遗传学、地质学中同名术语的区分（如、），不同学科中“奇序列”含义可能完全不同。