補圖英文解釋翻譯、補圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complementary graph

分詞翻譯：

補的英語翻譯：

fill; mend; patch
【計】 complementation
【醫】 tonic
【經】 revamp

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

在漢英詞典的語境下，“補圖”對應的英文術語是Complement Graph 或Graph Complement，是圖論（Graph Theory）中的一個核心概念。其定義和解釋如下：

補圖的定義 (Definition of Complement Graph)

設 ( G = (V, E) ) 是一個簡單圖（無自環、無重邊），其中 ( V ) 是頂點集，( E ) 是邊集。

補圖 ( overline{G} ) 定義為：

頂點集與 ( G ) 相同，即 ( V(overline{G}) = V(G) )；
邊集為 ( G ) 中未出現的所有可能邊，即 ( E(overline{G}) = { uv mid u, v in V, u eq v, uv otin E(G) } )。
簡言之，補圖是原圖關于完全圖的補集。

關鍵性質 (Key Properties)

對稱性：原圖與補圖互為補圖關系，即 ( overline{overline{G}} = G )。
邊數關系：若原圖有 ( n ) 個頂點和 ( m ) 條邊，其補圖的邊數為： $$ |E(overline{G})| = binom{n}{2} - m $$
特殊圖的補圖：
- 完全圖 ( K_n ) 的補圖是空圖（無邊）；
- 空圖的補圖是完全圖。

應用場景 (Applications)

圖同構判定：通過對比原圖與補圖的結構簡化問題（如自補圖研究）。
染色問題：補圖的色數與原圖獨立集相關。
複雜度理論：補圖性質用于分析NP完全問題（如團覆蓋問題）。

漢英對照示例 (Chinese-English Example)

中文：圖 ( G ) 的補圖包含所有未在 ( G ) 中連接的邊。
英文：The complement graph of ( G ) contains all edges not present in ( G ).

權威參考來源 (References)

《圖論及其應用》（Bondy & Murty）：定義與基礎性質（Springer Link）。
《Handbook of Graph Theory》（Gross et al.）：補圖在染色理論中的應用（CRC Press）。
Wolfram MathWorld：補圖的數學形式化描述（MathWorld）。

網絡擴展解釋

“補圖”在不同領域有不同含義，以下是兩種常見解釋：

1. 圖論中的補圖（數學/計算機科學）

在圖論中，補圖（Complement of a Graph）是指一個圖與其對應的完全圖之間的關系：

定義：對于任意一個無向圖 ( G )，其補圖 ( overline{G} ) 由以下條件構成：
- 補圖與原圖有相同的頂點集合；
- 在補圖中，兩個頂點之間有邊當且僅當原圖中這兩個頂點之間沒有邊。
示例：若原圖 ( G ) 是3階完全圖 ( K_3 )（三角形），其補圖則是一個沒有邊的空圖。

2. 圖像處理中的補圖（設計/攝影）

在Photoshop等軟件中，“補圖”指修複圖像缺陷的操作：

目的：通過工具（如仿制圖章、修補工具）複制周圍像素，覆蓋污漬、破損或多餘元素。
操作示例：若照片中人物臉頰有污點，可用仿制圖章工具取樣幹淨皮膚區域，覆蓋污點位置。

學術領域：補圖是圖論概念，與完全圖邊集互補。
設計領域：補圖是修複圖像的技術。需根據上下文判斷具體含義。