布爾符號英文解釋翻譯、布爾符號的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Boolean symbol

分詞翻譯：

布爾的英語翻譯：

【計】 B; BOOL

符號的英語翻譯：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【計】 glyph; S; SYM; symbol
【醫】 notation; symbol
【經】 symbols

專業解析

布爾符號（Boolean Symbols）的漢英詞典釋義與邏輯學解析

布爾符號是布爾邏輯體系中的基礎運算符，源自19世紀英國數學家喬治·布爾（George Boole）提出的代數系統。在漢英對照中，其核心符號包括：

與（AND）：符號為$land$，表示邏輯合取。僅在所有輸入為真時輸出為真，例如“A $land$ B”表示“A和B同時成立”（來源：IEEE标準邏輯符號規範）。
或（OR）：符號為$lor$，代表邏輯析取。任一輸入為真則輸出為真，如“A $lor$ B”對應“A或B至少一個成立”（來源：《計算機科學基礎》，清華大學出版社）。
非（NOT）：符號為$ eg$，執行邏輯否定。例如“$ eg$A”表示“非A”，真值狀态取反（來源：國際标準化組織ISO 80000-2）。

布爾符號廣泛應用于電子工程（如電路設計）、計算機編程（條件判斷語句）及數據庫檢索（搜索引擎布爾查詢）。在離散數學中，其運算規則可表達為： $$ begin{cases} A land B = 1 & text{當且僅當 } A=1 text{ 且 } B=1 A lor B = 0 & text{當且僅當 } A=0 text{ 且 } B=0

eg A = 1 - A end{cases} $$ （公式推導參考：美國數學學會《布爾代數公理系統》）

網絡擴展解釋

"布爾符號"指代的是布爾代數（Boolean algebra）中的邏輯運算符，用于表示命題之間的邏輯關系。這些符號在計算機科學、電子工程、數學等領域廣泛應用，主要包含以下幾種基本類型：

邏輯與（AND）
- 符號：∧ 或 &&
- 規則：當且僅當所有輸入為真（True）時，輸出為真。
- 示例：A ∧ B 表示“A和B同時成立”。
邏輯或（OR）
- 符號：∨ 或 ||
- 規則：至少一個輸入為真時，輸出為真。
- 示例：A ∨ B 表示“A或B中至少有一個成立”。
邏輯非（NOT）
- 符號：¬ 或 !
- 規則：對輸入值取反。
- 示例：¬A 表示“A不成立”。
異或（XOR）
- 符號：⊕ 或 ^
- 規則：當且僅當輸入值不同時輸出為真。
- 示例：A ⊕ B 表示“A和B有且僅有一個成立”。
蘊含（IMPLIES）
- 符號：→
- 規則：若前提為真且結論為假，則輸出為假；否則為真。
- 示例：A → B 表示“如果A成立，則B必然成立”。

應用場景：

編程中用于條件判斷（如 if (A && B)）。
電子電路設計（如邏輯門電路）。
數據庫查詢中的複合條件篩選（如 WHERE A OR B）。

數學表達式示例：
邏輯與的運算可用以下真值表表示：
$$
begin{array}{cc|c}
A & B & A ∧ B
hline
0 & 0 & 0
0 & 1 & 0
1 & 0 & 0
1 & 1 & 1
end{array}
$$

布爾符號是構建複雜邏輯系統的基礎工具，理解它們有助于分析算法、設計電路或進行數學證明。