布尔符号英文解释翻译、布尔符号的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean symbol

分词翻译：

布尔的英语翻译：

【计】 B; BOOL

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

专业解析

布尔符号（Boolean Symbols）的汉英词典释义与逻辑学解析

布尔符号是布尔逻辑体系中的基础运算符，源自19世纪英国数学家乔治·布尔（George Boole）提出的代数系统。在汉英对照中，其核心符号包括：

与（AND）：符号为$land$，表示逻辑合取。仅在所有输入为真时输出为真，例如“A $land$ B”表示“A和B同时成立”（来源：IEEE标准逻辑符号规范）。
或（OR）：符号为$lor$，代表逻辑析取。任一输入为真则输出为真，如“A $lor$ B”对应“A或B至少一个成立”（来源：《计算机科学基础》，清华大学出版社）。
非（NOT）：符号为$ eg$，执行逻辑否定。例如“$ eg$A”表示“非A”，真值状态取反（来源：国际标准化组织ISO 80000-2）。

布尔符号广泛应用于电子工程（如电路设计）、计算机编程（条件判断语句）及数据库检索（搜索引擎布尔查询）。在离散数学中，其运算规则可表达为： $$ begin{cases} A land B = 1 & text{当且仅当 } A=1 text{ 且 } B=1 A lor B = 0 & text{当且仅当 } A=0 text{ 且 } B=0

eg A = 1 - A end{cases} $$ （公式推导参考：美国数学学会《布尔代数公理系统》）

网络扩展解释

"布尔符号"指代的是布尔代数（Boolean algebra）中的逻辑运算符，用于表示命题之间的逻辑关系。这些符号在计算机科学、电子工程、数学等领域广泛应用，主要包含以下几种基本类型：

逻辑与（AND）
- 符号：∧ 或 &&
- 规则：当且仅当所有输入为真（True）时，输出为真。
- 示例：A ∧ B 表示“A和B同时成立”。
逻辑或（OR）
- 符号：∨ 或 ||
- 规则：至少一个输入为真时，输出为真。
- 示例：A ∨ B 表示“A或B中至少有一个成立”。
逻辑非（NOT）
- 符号：¬ 或 !
- 规则：对输入值取反。
- 示例：¬A 表示“A不成立”。
异或（XOR）
- 符号：⊕ 或 ^
- 规则：当且仅当输入值不同时输出为真。
- 示例：A ⊕ B 表示“A和B有且仅有一个成立”。
蕴含（IMPLIES）
- 符号：→
- 规则：若前提为真且结论为假，则输出为假；否则为真。
- 示例：A → B 表示“如果A成立，则B必然成立”。

应用场景：

编程中用于条件判断（如 if (A && B)）。
电子电路设计（如逻辑门电路）。
数据库查询中的复合条件筛选（如 WHERE A OR B）。

数学表达式示例：
逻辑与的运算可用以下真值表表示：
$$
begin{array}{cc|c}
A & B & A ∧ B
hline
0 & 0 & 0
0 & 1 & 0
1 & 0 & 0
1 & 1 & 1
end{array}
$$

布尔符号是构建复杂逻辑系统的基础工具，理解它们有助于分析算法、设计电路或进行数学证明。