平穩性英文解釋翻譯、平穩性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 smoothness; stationeriness

分詞翻譯：

平的英語翻譯：

calm; draw; equal; even; flat; peaceful; plane; smooth; suppress; tie
【醫】 plano-

穩的英語翻譯：

certain; firm; steady; sure

專業解析

在漢英詞典中，"平穩性"對應的英文術語為stationarity，該概念源于統計學與時間序列分析領域，指系統或數據序列在時間推移中保持統計特性恒定的性質。具體表現為三個方面：

均值恒定：序列的平均值不隨時間變化；
方差恒定：數據波動幅度保持穩定；
協方差恒定：任意兩個時間點之間的相關性僅與時間間隔有關，與具體時間位置無關。

在工程領域（如信號處理），平穩性指信號頻譜特性不隨時間改變；在金融學中，平穩時間序列是建立ARIMA等預測模型的前提條件。該概念的嚴格數學定義為： $$ E(X_t) = mu text{Cov}(Xt, X{t+k}) = gamma(k) $$ 其中$mu$為常數，$gamma(k)$僅與滞後階數$k$相關。

網絡擴展解釋

平穩性是一個在不同領域（如統計學、金融學）中具有重要意義的術語，其核心含義是“統計特性或狀态在時間或空間上的穩定性”。以下是詳細解釋：

一、基本定義

平穩性指數據或系統的統計性質（如均值、方差、協方差）不隨時間推移發生顯著變化。例如，物價長期保持穩定可稱為“平穩”。

二、統計學與時間序列分析中的平穩性

嚴平穩（強平穩）
要求時間序列的任意有限維概率分布均與時間無關，即嚴格意義上的統計特性不變。
弱平穩（協方差平穩）
更常用的定義，僅需滿足：
- 均值恒定：$E(Y_t) = mu$（與時間$t$無關）；
- 方差恒定：$text{Var}(Y_t) = sigma$；
- 協方差僅與時間間隔相關：$text{Cov}(Yt, Y{t+k}) = gamma_k$（僅依賴$k$，與$t$無關）。

三、金融領域的應用與重要性

預測與建模：平穩時間序列更易分析，如ARIMA模型需先通過差分使數據平穩。
股市分析：股價的平穩性（如移動平均線趨勢穩定）可輔助判斷買賣時機，降低投資風險。
風險管理：波動率平穩性影響金融衍生品定價（如期權）。

四、檢驗方法

常用方法包括：

ADF檢驗（Augmented Dickey-Fuller Test）：判斷時間序列是否存在單位根，若拒絕原假設則表明平穩。
觀察圖形與自相關圖：平穩序列無明顯趨勢或周期性波動，自相關系數快速衰減至零。

五、與非平穩性的對比

非平穩序列（如存在趨勢或季節波動）需通過差分、對數變換等處理，否則直接建模可能導緻“僞回歸”問題。

總結來看，平穩性是數據分析的基礎假設，尤其在時間序列預測和金融決策中，确保數據滿足平穩性可提升模型可靠性和解釋力。