平坦點英文解釋翻譯、平坦點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 flat spot

evenness; flatness; plainness; smoothness

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

在漢英詞典視角下，"平坦點"對應的英文術語為"flat point"或"stationary point"，指函數圖像中切線水平的位置。該概念在微積分和物理建模中具有重要應用，主要特征體現為：

數學定義
函數f(x)在點x=c處滿足一階導數f'(c)=0且二階導數f''(c)=0時，該點稱為平坦點。此時函數圖像既沒有向上凸起也沒有向下凹陷，呈現類似平台狀的局部平坦區域，例如函數f(x)=x³在原點處的形态。
幾何特征
不同于極大值點或極小值點，平坦點處的曲率半徑趨近無窮大，曲率值為零。這種特性使其在工程制圖軟件中具有特殊意義，常被用于構建平滑過渡曲面。
應用場景
在信號處理領域，平坦點對應頻譜分析中的穩定相位區域；在經濟學模型中，可能表征市場供需達到動态平衡的狀态。英國數學學會期刊曾刊文指出，平坦點分析在氣候變化預測模型校驗中起關鍵作用。

該術語的标準英文釋義可參考《牛津數學詞典》(Oxford University Press, 2016版)第208頁"stationary point"詞條，中文對照定義詳見高等教育出版社《數學分析》第七章。

“平坦”是一個形容詞，通常用來描述物體表面或抽象事物的狀态。以下是詳細解釋：

一、基本含義
指地面或物體表面沒有高低凹凸，呈現平整、無起伏的狀态。例如：“平坦的高原”“寬闊平坦的馬路”（常見于地理描述或日常場景）。

二、比喻義

三、其他釋義
在特定語境中可表示“公平”或“直率”，例如《北史·房彥謙傳》用“平坦”批評處事不公的現象，但此用法較罕見。

近義詞：平整、平緩
反義詞：崎岖、坎坷、陡峭
例句參考：

如需更多例句或詞源考據，可參考漢典、滬江詞典等來源。