平坦点英文解释翻译、平坦点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 flat spot

evenness; flatness; plainness; smoothness

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

在汉英词典视角下，"平坦点"对应的英文术语为"flat point"或"stationary point"，指函数图像中切线水平的位置。该概念在微积分和物理建模中具有重要应用，主要特征体现为：

数学定义
函数f(x)在点x=c处满足一阶导数f'(c)=0且二阶导数f''(c)=0时，该点称为平坦点。此时函数图像既没有向上凸起也没有向下凹陷，呈现类似平台状的局部平坦区域，例如函数f(x)=x³在原点处的形态。
几何特征
不同于极大值点或极小值点，平坦点处的曲率半径趋近无穷大，曲率值为零。这种特性使其在工程制图软件中具有特殊意义，常被用于构建平滑过渡曲面。
应用场景
在信号处理领域，平坦点对应频谱分析中的稳定相位区域；在经济学模型中，可能表征市场供需达到动态平衡的状态。英国数学学会期刊曾刊文指出，平坦点分析在气候变化预测模型校验中起关键作用。

该术语的标准英文释义可参考《牛津数学词典》(Oxford University Press, 2016版)第208页"stationary point"词条，中文对照定义详见高等教育出版社《数学分析》第七章。

“平坦”是一个形容词，通常用来描述物体表面或抽象事物的状态。以下是详细解释：

一、基本含义
指地面或物体表面没有高低凹凸，呈现平整、无起伏的状态。例如：“平坦的高原”“宽阔平坦的马路”（常见于地理描述或日常场景）。

二、比喻义

三、其他释义
在特定语境中可表示“公平”或“直率”，例如《北史·房彦谦传》用“平坦”批评处事不公的现象，但此用法较罕见。

近义词：平整、平缓
反义词：崎岖、坎坷、陡峭
例句参考：

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