偏相關系數英文解釋翻譯、偏相關系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 partial correlation coefficient

分詞翻譯：

偏的英語翻譯：

deflection; leaning; partial; prejudiced; slanting
【化】 meta-
【醫】 meta-

專業解析

偏相關系數（Partial Correlation Coefficient）是統計學中用于衡量兩個變量之間線性關系的指标，其核心特點在于排除其他變量幹擾後評估二者的獨立關聯性。從漢英對照角度分析，該術語對應英文"Partial Correlation Coefficient"，其中"partial"強調"排除其他變量影響"的限定條件。

定義與公式

偏相關系數的數學定義為：當控制變量$Z$固定時，變量$X$與$Y$的條件相關系數。其計算公式基于協方差矩陣推導： $$ rho{XY·Z} = frac{rho{XY} - rho{XZ}rho{YZ}}{sqrt{(1-rho{XZ})(1-rho{YZ})}} $$ 其中$rho{XY}$為簡單相關系數，$rho{XZ}$和$rho_{YZ}$為控制變量$Z$與$X$、$Y$的相關系數（來源：Fisher, R. A. Statistical Methods for Research Workers, 1925）。

應用場景

經濟學研究：在分析GDP與失業率關系時，需排除通貨膨脹率的幹擾（來源：Journal of Econometrics）。
心理學實驗：評估焦慮水平與睡眠質量的相關性時，控制年齡因素的幹擾效應（來源：SPSS Tutorials, IBM官方文檔）。

與簡單相關系數的區别

特征	偏相關系數	簡單相關系數
變量控制	排除第三變量影響	不考慮其他變量
解釋維度	獨立關聯強度	總體關聯強度
適用範圍	多變量因果分析	雙變量初步分析

假設檢驗

通過t檢驗驗證偏相關系數的顯著性： $$ t = rsqrt{frac{n-k-2}{1-r}} $$ 其中$r$為偏相關系數，$n$為樣本量，$k$為控制變量數量（來源：Statistics How To, 統計學教育平台）。該檢驗要求數據滿足正态分布和線性關系假設。

網絡擴展解釋

偏相關系數是統計學中用于衡量兩個變量之間線性關系的指标，其核心特點在于排除其他變量幹擾，僅反映目标變量間的獨立關聯程度。以下是詳細解釋：

基本概念

定義
偏相關系數表示在控制（或固定）其他變量影響的條件下，兩個變量之間的淨相關系數。例如，研究教育水平與收入的關系時，若排除"工作經驗"的影響，計算出的相關系數即為偏相關系數。
數學表達
對于變量(X)和(Y)，控制變量(Z)後的偏相關系數(rho{XY·Z})可表示為： $$ rho{XY·Z} = frac{rho{XY} - rho{XZ}rho{YZ}}{sqrt{(1-rho{XZ})(1-rho{YZ})}} $$ 其中(rho{XY})為普通Pearson相關系數。
取值範圍
與Pearson相關系數一緻，取值在(-1)到(1)之間，絕對值越大表示線性關系越強。

核心作用

消除混雜因素：通過控制第三變量，避免虛假相關（如冰激淩銷量與溺水率的虛假關聯可能因"季節"變量導緻）。
揭示真實關聯：在多元分析中識别變量間的直接關系，常用于經濟學、心理學等領域的多變量模型。

計算方法

基于回歸殘差
- 分别用(Z)預測(X)和(Y)，得到殘差(e_X)和(e_Y)。
- 計算殘差的Pearson相關系數即為偏相關系數。
矩陣求逆法
通過協方差矩陣的逆矩陣元素計算，適用于多變量控制場景。

應用場景

經濟學：分析GDP與失業率的關系時，控制通貨膨脹率的影響。
醫學研究：研究吸煙與肺癌的關聯時，排除年齡、性别等幹擾。
社會科學：評估教育政策效果時，控制家庭背景變量。

注意事項

非線性關系：僅適用于線性關聯，非線性關系需其他方法（如互信息）。
變量選擇：遺漏關鍵控制變量可能導緻結果偏差。
樣本量要求：樣本量較小時，估計值可能不穩定。

若需實際計算，可使用統計軟件（如R的ppcor包、Python的pingouin庫）直接輸出結果及顯著性檢驗。

偏相關系數英文解釋翻譯、偏相關系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

分詞翻譯：

偏的英語翻譯：

相關系數的英語翻譯：

專業解析

定義與公式

應用場景

與簡單相關系數的區别

假設檢驗

網絡擴展解釋

基本概念

核心作用

計算方法

應用場景

注意事項

分類

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