隨機時間英文解釋翻譯、隨機時間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 random time

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

時間的英語翻譯：

hour; time; when; while
【化】 time
【醫】 tempo-; time
【經】 time

專業解析

在漢英詞典視角下，“隨機時間” (suí jī shí jiān) 的含義需結合日常用語和專業領域（如概率論、統計學）進行解釋，其核心在于“不可預測性”或“由概率決定”：

日常含義 (General Meaning):
- 中文釋義：指沒有預先确定、任意發生的、無法精确預測具體發生點的時間點或時間段。強調其發生不受特定計劃或模式約束，帶有偶然性。
- 英文釋義： A point in time or a period that occurs arbitrarily, without being predetermined or predictable with certainty. It emphasizes the lack of a fixed schedule or pattern, occurring by chance.
- 來源參考：綜合《現代漢語詞典》（第7版）對“隨機”的解釋（“跟着情況靈活行事；不固定”）及《牛津高階英漢雙解詞典》（第9版）對“random time”的語境用法。
概率論/統計學含義 (Probability/Statistics Meaning - 更常見且關鍵):
- 中文釋義：指一個依賴于某個隨機過程結果的時間點。其具體取值（何時發生）是不确定的，由隨機過程的内在機制決定，通常與某個“事件”首次發生或滿足特定條件相關聯（例如：隨機過程中首次達到某個水平的時間）。
- 英文釋義： A point in time whose specific value is uncertain and depends on the outcome of a stochastic (random) process. It is typically defined as the time at which a specific event first occurs or a certain condition is met within the process (e.g., the first time a stock price hits a certain level).
- 核心概念：這是一個隨機變量，其取值是時間（通常是非負實數），但其具體數值取決于隨機過程的演變。
- 來源參考：此定義廣泛見于概率論教材。例如，Kai Lai Chung (鐘開萊) 在 Elementary Probability Theory with Stochastic Processes 中讨論隨機過程時引入此類時間概念；A. N. Shiryaev (施利亞耶夫) 在 Probability 中對“stopping time”有嚴格定義（隨機時間常特指停時）。

數學定義（停時 - Stopping Time，最常見的隨機時間類型）：設 ${mathcal{F}_t}$ 是一個遞增的σ-代數流（信息流）。一個隨機變量 $T$ 被稱為停時，如果對任意時間 $t geq 0$，事件 ${T leq t}$ 屬于 $mathcal{F}_t$。這意味着在任意時刻 $t$，我們都能根據到 $t$ 為止的信息 $mathcal{F}_t$ 判斷事件 ${T leq t}$ 是否已經發生。 $$ forall t geq 0, {T leq t} in mathcal{F}_t $$

應用舉例：

金融：期權到期前股票價格首次觸及某個障礙價的時間。
可靠性工程：設備首次發生故障的時間。
排隊論：顧客在隊列中等待的時間（依賴于到達和服務時間的隨機性）。

網絡擴展解釋

“隨機時間”是一個概率論和統計學中的概念，通常指在隨機過程中某個事件發生的具體時間點具有不确定性，其取值依賴于隨機性而非固定規律。以下是詳細解釋：

定義與核心含義

基本定義
隨機時間指在某個隨機過程（如布朗運動、泊松過程等）中，某個特定事件首次發生的時間點。這個時間點是一個隨機變量，其具體值無法提前确定，但可能服從某種概率分布。
數學表示
若用數學語言描述，設隨機過程為 ${Xt}{t geq 0}$，隨機時間 $tau$ 是一個滿足條件的停時（Stopping Time），即事件 ${tau leq t}$ 的發生與否僅依賴于過程在時間 $t$ 前的信息。

常見應用場景

金融數學
在期權定價中，隨機時間可能表示“最優行權時間”。例如美式期權允許持有人在到期前的任意時間行權，這一時間需通過隨機模型确定。
排隊論
顧客到達服務系統的時間間隔、服務時長等均可能建模為隨機時間，如泊松過程中事件發生的間隔時間服從指數分布。
可靠性工程
設備故障發生的時間通常被視為隨機時間，需通過概率分布（如韋伯分布）分析其失效概率。

與确定性時間的區别

确定性時間：可提前精确預測（如“明天12:00”）。
隨機時間：隻能通過概率描述（如“某設備在未來1年内故障的概率為30%”）。

示例說明

假設某公交車的到站時間間隔是隨機的，平均每10分鐘一班，但實際到站時間可能早于或晚于10分鐘。這裡的“到站時間”即為隨機時間，可用指數分布建模。

如果需要更具體的數學推導或應用案例，可以提供上下文進一步探讨。