算術間距英文解釋翻譯、算術間距的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 arithmetic distance

arithmetic
【計】 arithmetic expression

【計】 GAP; separation distance; space between
【化】 spacing; step
【醫】 interval; spacing

算術間距（arithmetic spacing）在數學語境中特指等差數列内相鄰兩項之間的恒定差值，也稱為公差（common difference）。該概念廣泛應用于統計學、金融建模和工程計算領域，體現為線性增長或衰減現象的數學描述。

從漢英詞典釋義角度，算術間距對應英文術語為"common difference"，其核心定義為： $$ a_{n+1} - a_n = d $$ 其中$d$為恒定差值，$a_n$代表等差數列第$n$項。該公式證實數列呈現線性排列特征，如數列2,5,8,11的算術間距$d=3$。

《數學術語标準手冊》（國家科學技術名詞審定委員會，2011）指出，算術間距的規範應用需滿足三項條件：線性關系恒定、數值變化均勻、序列無限延伸。這種數學結構在銀行複利計算、機械公差設計等領域具有重要應用價值。

牛津大學出版社《核心數學詞典》（2020版）強調，算術間距與幾何間距的本質區别在于前者保持絕對量變化，後者維持相對比例變化。例如存款賬戶的年固定利息增長屬于算術間距應用，而按比例增長的股票收益則對應幾何間距模型。

“算術間距”并不是一個标準數學術語，但根據字面含義和常見用法，可以理解為等差數列中相鄰兩項的差值，即“公差”。以下是詳細解釋：

在等差數列（算術數列）中，每一項與前一項的差是固定的，這個固定差值稱為公差（common difference）。例如：

若需非均勻間隔（如指數增長），則需使用幾何間距或其他方法。具體應用中需根據需求選擇線性（算術）或非線性（幾何）間隔。

如果需要進一步探讨特定領域中的用法，請補充上下文。