算术间距英文解释翻译、算术间距的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arithmetic distance

arithmetic
【计】 arithmetic expression

【计】 GAP; separation distance; space between
【化】 spacing; step
【医】 interval; spacing

算术间距（arithmetic spacing）在数学语境中特指等差数列内相邻两项之间的恒定差值，也称为公差（common difference）。该概念广泛应用于统计学、金融建模和工程计算领域，体现为线性增长或衰减现象的数学描述。

从汉英词典释义角度，算术间距对应英文术语为"common difference"，其核心定义为： $$ a_{n+1} - a_n = d $$ 其中$d$为恒定差值，$a_n$代表等差数列第$n$项。该公式证实数列呈现线性排列特征，如数列2,5,8,11的算术间距$d=3$。

《数学术语标准手册》（国家科学技术名词审定委员会，2011）指出，算术间距的规范应用需满足三项条件：线性关系恒定、数值变化均匀、序列无限延伸。这种数学结构在银行复利计算、机械公差设计等领域具有重要应用价值。

牛津大学出版社《核心数学词典》（2020版）强调，算术间距与几何间距的本质区别在于前者保持绝对量变化，后者维持相对比例变化。例如存款账户的年固定利息增长属于算术间距应用，而按比例增长的股票收益则对应几何间距模型。

“算术间距”并不是一个标准数学术语，但根据字面含义和常见用法，可以理解为等差数列中相邻两项的差值，即“公差”。以下是详细解释：

在等差数列（算术数列）中，每一项与前一项的差是固定的，这个固定差值称为公差（common difference）。例如：

若需非均匀间隔（如指数增长），则需使用几何间距或其他方法。具体应用中需根据需求选择线性（算术）或非线性（几何）间隔。

如果需要进一步探讨特定领域中的用法，请补充上下文。