數學模拟英文解釋翻譯、數學模拟的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 mathematical modeling

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

模拟的英語翻譯：

imitate; simulate; simulation
【計】 A; analog; analogy; breadboarding; imitator; modeling; simulation
【化】 simulation
【醫】 mimesis; mimicry; mimosis
【經】 simulation

專業解析

數學模拟的詳細釋義（漢英詞典視角）

一、術語定義與核心概念

“數學模拟”（Mathematical Simulation）指利用數學工具（如方程、算法、模型）對現實系統或理論過程進行抽象化描述，并通過計算機技術重現其動态行為的過程。其核心是通過建立數學模型（Mathematical Model），模拟實際系統的運行機制，以預測、分析或優化系統性能。例如，在流體力學中，納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）被用于模拟流體運動：

rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f}

其中 $rho$ 為密度，$mathbf{v}$ 為速度場，$p$ 為壓強，$mu$ 為動力粘度，$mathbf{f}$ 為外力。

二、跨學科應用與價值

數學模拟廣泛應用于工程、物理、生物、經濟等領域：

工程領域：模拟機械結構應力分布（如有限元分析）、電路信號傳輸特性；
氣候科學：通過大氣動力學方程預測全球氣候變化趨勢；
生物醫學：構建藥物代謝動力學模型，優化給藥方案。

三、工程實踐中的關鍵作用

在工程設計中，數學模拟可替代高成本實驗，例如：

航空航天領域：風洞實驗的數字孿生（Digital Twin）技術，降低原型測試風險；
電子工程：SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）軟件對集成電路的電流、電壓特性仿真。

參考文獻

《牛津英語詞典》（Oxford English Dictionary）對 "Simulation" 的釋義："Imitation of the operation of a real-world process or system over time"。
《現代漢語詞典》（第7版）對“模拟”的定義：“通過模型實驗或計算機程式模仿實際事物或過程”。
Anderson, J. D. (1995). Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill.（流體力學模拟基礎理論）
清華大學數學科學系. 數學建模與仿真導論. 高等教育出版社, 2018.（跨學科應用案例）

網絡擴展解釋

數學模拟（Mathematical Modeling）是一種通過構建數學模型來模拟現實系統或過程的方法，其核心是用數學語言（如方程、算法、統計方法等）描述複雜現象，并通過計算或分析預測系統行為。以下是詳細解釋：

一、核心步驟

建立模型
根據實際問題抽象出關鍵變量（如時間、空間、溫度）及其關系，形成數學表達式（如微分方程、概率模型）。例如，流體力學用Navier-Stokes方程描述流體運動。
求解與分析
通過解析法（直接解方程）或數值法（如有限元分析、蒙特卡洛模拟）獲得結果，分析變量間的動态關系。
驗證與優化
将模拟結果與實驗數據對比，修正模型參數或結構以提高準确性。

二、應用領域

自然科學：氣候預測、天體運動模拟（如行星軌道計算）。
工程學：機械結構強度分析、電路設計優化。
生物學：流行病傳播預測（如SIR模型）、基因表達模拟。
經濟學：市場供需關系建模、風險評估（如Black-Scholes期權定價模型）。

三、優缺點

優勢：
- 低成本、高效率，避免物理實驗的風險；
- 支持複雜系統的動态預測和參數敏感性分析。
局限性：
- 依賴假設的合理性，簡化可能導緻誤差；
- 計算資源需求高（如大規模流體模拟需超算支持）。

四、發展趨勢

隨着人工智能和大數據技術的融合，數學模拟正轉向數據驅動建模（如深度學習輔助求解偏微分方程），并應用于更複雜的跨學科問題（如腦科學、量子計算）。

如需進一步了解具體案例或技術細節，可參考數學建模教材或專業論文。