数学模拟英文解释翻译、数学模拟的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 mathematical modeling

分词翻译：

数学的英语翻译：

math; mathematics
【机】 mathematics

模拟的英语翻译：

imitate; simulate; simulation
【计】 A; analog; analogy; breadboarding; imitator; modeling; simulation
【化】 simulation
【医】 mimesis; mimicry; mimosis
【经】 simulation

专业解析

数学模拟的详细释义（汉英词典视角）

一、术语定义与核心概念

“数学模拟”（Mathematical Simulation）指利用数学工具（如方程、算法、模型）对现实系统或理论过程进行抽象化描述，并通过计算机技术重现其动态行为的过程。其核心是通过建立数学模型（Mathematical Model），模拟实际系统的运行机制，以预测、分析或优化系统性能。例如，在流体力学中，纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）被用于模拟流体运动：

rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f}

其中 $rho$ 为密度，$mathbf{v}$ 为速度场，$p$ 为压强，$mu$ 为动力粘度，$mathbf{f}$ 为外力。

二、跨学科应用与价值

数学模拟广泛应用于工程、物理、生物、经济等领域：

工程领域：模拟机械结构应力分布（如有限元分析）、电路信号传输特性；
气候科学：通过大气动力学方程预测全球气候变化趋势；
生物医学：构建药物代谢动力学模型，优化给药方案。

三、工程实践中的关键作用

在工程设计中，数学模拟可替代高成本实验，例如：

航空航天领域：风洞实验的数字孪生（Digital Twin）技术，降低原型测试风险；
电子工程：SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）软件对集成电路的电流、电压特性仿真。

参考文献

《牛津英语词典》（Oxford English Dictionary）对 "Simulation" 的释义："Imitation of the operation of a real-world process or system over time"。
《现代汉语词典》（第7版）对“模拟”的定义：“通过模型实验或计算机程序模仿实际事物或过程”。
Anderson, J. D. (1995). Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill.（流体力学模拟基础理论）
清华大学数学科学系. 数学建模与仿真导论. 高等教育出版社, 2018.（跨学科应用案例）

网络扩展解释

数学模拟（Mathematical Modeling）是一种通过构建数学模型来模拟现实系统或过程的方法，其核心是用数学语言（如方程、算法、统计方法等）描述复杂现象，并通过计算或分析预测系统行为。以下是详细解释：

一、核心步骤

建立模型
根据实际问题抽象出关键变量（如时间、空间、温度）及其关系，形成数学表达式（如微分方程、概率模型）。例如，流体力学用Navier-Stokes方程描述流体运动。
求解与分析
通过解析法（直接解方程）或数值法（如有限元分析、蒙特卡洛模拟）获得结果，分析变量间的动态关系。
验证与优化
将模拟结果与实验数据对比，修正模型参数或结构以提高准确性。

二、应用领域

自然科学：气候预测、天体运动模拟（如行星轨道计算）。
工程学：机械结构强度分析、电路设计优化。
生物学：流行病传播预测（如SIR模型）、基因表达模拟。
经济学：市场供需关系建模、风险评估（如Black-Scholes期权定价模型）。

三、优缺点

优势：
- 低成本、高效率，避免物理实验的风险；
- 支持复杂系统的动态预测和参数敏感性分析。
局限性：
- 依赖假设的合理性，简化可能导致误差；
- 计算资源需求高（如大规模流体模拟需超算支持）。

四、发展趋势

随着人工智能和大数据技术的融合，数学模拟正转向数据驱动建模（如深度学习辅助求解偏微分方程），并应用于更复杂的跨学科问题（如脑科学、量子计算）。

如需进一步了解具体案例或技术细节，可参考数学建模教材或专业论文。