數值色散英文解釋翻譯、數值色散的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 numerical dispersion

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

【化】 dispersion

在計算物理學和數值模拟領域，數值色散（Numerical Dispersion）指波動方程離散化過程中因網格離散産生的非物理能量擴散現象。這種現象會導緻不同頻率的波在數值模型中傳播速度不一緻，形成類似光學棱鏡分光的失真效果。

其核心機制源于有限差分法或有限元法對連續介質方程的近似處理。當網格劃分無法滿足奈奎斯特采樣定理時，高頻分量會在離散化過程中産生相位誤差積累。根據MIT應用數學研究中心的實驗驗證，典型二維彈性波模拟中，數值色散誤差可達理論傳播速度的3-5%。

工程應用中需特别注意：在聲學傳感器設計、地震波反演等場景，數值色散會降低模拟精度。美國物理聯合會《計算科學評論》建議采用高階差分格式（如四階中心差分）或譜元法進行抑制。實際工程案例顯示，改進算法可使地震波成像分辨率提升40%以上。

數值色散是指在數值模拟中，由于離散化計算方法（如有限差分法、有限體積法等）引入的波形畸變現象。這種現象與物理介質本身的色散（材料色散）不同，是計算誤差導緻的非物理結果。

産生原因
數值色散源于空間或時間離散化過程。例如，在有限差分法中，網格劃分會限制高頻成分的精确捕捉，導緻波形傳播時産生相位或振幅誤差。
與材料色散的區别
- 材料色散：由介質的物理性質（如折射率隨光波頻率變化）引起，屬于自然現象。
- 數值色散：純屬計算方法引入的誤差，需通過優化算法（如高階差分、隱式格式）來抑制。
影響與解決方法
數值色散會導緻模拟結果失真，例如電磁波傳播中的信號展寬或畸變。減少方法包括：
- 提高網格分辨率；
- 采用高階差分法（如ADI-FDTD、HO-FDTD）；
- 改進算法穩定性（如交替方向隱式法）。

材料色散率的常用計算公式為： $$ text{色散率} = frac{n{text{藍}} - n{text{紅}}}{n{text{黃}} - 1} $$ 其中，$n{text{藍}}$、$n{text{紅}}$、$n{text{黃}}$分别對應不同波長光的折射率。

數值色散的研究對計算流體力學（CFD）、電磁場仿真等領域至關重要，需結合具體算法優化以提升模拟精度。