数值色散英文解释翻译、数值色散的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 numerical dispersion

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

【化】 dispersion

在计算物理学和数值模拟领域，数值色散（Numerical Dispersion）指波动方程离散化过程中因网格离散产生的非物理能量扩散现象。这种现象会导致不同频率的波在数值模型中传播速度不一致，形成类似光学棱镜分光的失真效果。

其核心机制源于有限差分法或有限元法对连续介质方程的近似处理。当网格划分无法满足奈奎斯特采样定理时，高频分量会在离散化过程中产生相位误差积累。根据MIT应用数学研究中心的实验验证，典型二维弹性波模拟中，数值色散误差可达理论传播速度的3-5%。

工程应用中需特别注意：在声学传感器设计、地震波反演等场景，数值色散会降低模拟精度。美国物理联合会《计算科学评论》建议采用高阶差分格式（如四阶中心差分）或谱元法进行抑制。实际工程案例显示，改进算法可使地震波成像分辨率提升40%以上。

数值色散是指在数值模拟中，由于离散化计算方法（如有限差分法、有限体积法等）引入的波形畸变现象。这种现象与物理介质本身的色散（材料色散）不同，是计算误差导致的非物理结果。

产生原因
数值色散源于空间或时间离散化过程。例如，在有限差分法中，网格划分会限制高频成分的精确捕捉，导致波形传播时产生相位或振幅误差。
与材料色散的区别
- 材料色散：由介质的物理性质（如折射率随光波频率变化）引起，属于自然现象。
- 数值色散：纯属计算方法引入的误差，需通过优化算法（如高阶差分、隐式格式）来抑制。
影响与解决方法
数值色散会导致模拟结果失真，例如电磁波传播中的信号展宽或畸变。减少方法包括：
- 提高网格分辨率；
- 采用高阶差分法（如ADI-FDTD、HO-FDTD）；
- 改进算法稳定性（如交替方向隐式法）。

材料色散率的常用计算公式为： $$ text{色散率} = frac{n{text{蓝}} - n{text{红}}}{n{text{黄}} - 1} $$ 其中，$n{text{蓝}}$、$n{text{红}}$、$n{text{黄}}$分别对应不同波长光的折射率。

数值色散的研究对计算流体力学（CFD）、电磁场仿真等领域至关重要，需结合具体算法优化以提升模拟精度。