數學規劃系統英文解釋翻譯、數學規劃系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical programming system

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

規劃的英語翻譯：

mark out; plan; program; programming
【計】 planning
【醫】 schema; scheme
【經】 plan; planning; projection; scheme

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

數學規劃系統（Mathematical Programming System）指基于數學優化理論構建的計算機輔助決策工具，其核心是通過算法求解目标函數在約束條件下的極值問題。以下從漢英對照與功能結構兩個維度展開解釋：

1. 術語定義與漢英對照

數學規劃（數學規劃 / Mathematical Programming）：通過建立數學模型描述優化問題，包含線性規劃（Linear Programming）、非線性規劃（Nonlinear Programming）等分支。該術語由美國數學家George Dantzig于1947年首次提出。
系統（系統 / System）：由建模語言、求解器（Solver）及用戶接口組成的集成化平台，例如GAMS、AMPL等商業軟件。

2. 核心功能模塊

建模語言：将實際問題轉化為數學表達式，如LINGO的代數式描述功能。
求解器庫：内置單純形法、内點法等算法，CPLEX和GUROBI是工業級求解器的代表。
結果分析接口：提供敏感性分析（Sensitivity Analysis）與可視化報表，幫助用戶驗證解的穩定性。

3. 應用領域權威案例根據國際運籌學協會（INFORMS）發布的行業白皮書，數學規劃系統在供應鍊路徑優化、電力系統調度等領域可提升15%-30%的資源利用率。

網絡擴展解釋

數學規劃系統是運籌學中的核心方法論，主要用于在特定約束條件下尋找目标函數的最優解。以下是其詳細解析：

一、定義與核心思想

數學規劃系統指通過數學模型描述決策問題，利用數學方法在約束條件下求解目标函數的極值（最大或最小值）。其本質是優化問題，例如資源分配、生産調度等場景中的最優決策。

二、核心要素

決策變量：需确定的未知量（如生産量、投資金額），通常為多維向量形式。
目标函數：反映優化目标的數學表達式（如利潤最大化、成本最小化）。
約束條件：限制變量取值的等式或不等式（如資源總量限制、技術參數要求）。

數學模型一般形式為： $$ begin{aligned} &text{min/max} quad z = f(mathbf{x}) &text{s.t.} quad g_i(mathbf{x}) leq 0 quad (i=1,2,...,m) &quad quad quad h_j(mathbf{x}) = 0 quad (j=1,2,...,n) end{aligned} $$ （來源：）

三、主要類型

分類	特點	典型應用場景
線性規劃	目标函數和約束均為線性表達式，求解方法成熟（如單純形法）	運輸問題、資源分配
非線性規劃	目标或約束含非線性項，求解難度較高	工程設計優化、機器學習
整數規劃	要求變量取整數值，包含0-1規劃等子類	排班調度、選址問題
動态規劃	多階段決策過程優化，具有馬爾可夫性	路徑規劃、庫存管理

四、應用領域

經濟管理：投資組合優化、供應鍊管理
工業生産：工藝參數優化、生産排程
信息技術：網絡流量調度、算法設計
能源環境：電力系統調度、碳排放控制

五、求解步驟

問題識别：明确優化目标和限制條件
建模構建：定義變量→建立目标函數→列出約束
模型分類：确定屬于線性/非線性/整數規劃等
算法選擇：如單純形法、分支定界法、梯度下降法
結果驗證：檢驗解是否滿足實際需求

注：實際應用中常借助MATLAB、Python（如PuLP庫）、CPLEX等工具求解。需要根據問題複雜度選擇合適模型，複雜問題可能涉及多目标優化或混合整數規劃等高級方法。