數列英文解釋翻譯、數列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 array

例句：

首項，末項比率或數列中第一個或最後一個項
The first or last term of a ratio or a series.
第十九在數列中與數字19相配的序數詞
The ordinal number matching the number19 in a series.
第九十在數列中與數字90相配的序數詞
The ordinal number matching the number90 in a series.
第一萬億，第一兆可數數列中與一萬億相對應的序數
The ordinal number matching the number one trillion in a series.

分詞翻譯：

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

列的英語翻譯：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

專業解析

數列（sequence）是數學中按特定順序排列的一組數字，其英文對應詞為"numerical sequence"或"number sequence"。根據《數學分析基礎教程》的定義，數列可形式化表述為：将自然數集$mathbb{N}$中的每個元素$n$映射到實數集$mathbb{R}$中的某個元素$a_n$，記作${a_n}$。

從結構特征分析，數列包含三大要素：

有序性：元素按自然數順序排列，如$a_1,a_2,...,a_n$
規律性：存在通項公式$a_n=f(n)$描述項與序號關系
可延伸性：隨着序號$n$趨于無窮大形成無限序列

常見數列類型包括：

等差數列（Arithmetic Sequence）：相鄰項差恒定，通項公式為$a_n = a_1 + (n-1)d$，如2,5,8,11...
等比數列（Geometric Sequence）：相鄰項比恒定，通項公式$a_n = a_1 cdot r^{n-1}$，如3,6,12,24...
斐波那契數列（Fibonacci Sequence）：$a{n+2}=a{n+1}+a_n$，前兩項為1,1

根據Oxford Mathematics Dictionary，數列在工程建模、計算機算法、金融複利計算等領域有廣泛應用。例如在信號處理中，離散時間信號本質上是特殊形式的數列。

網絡擴展解釋

數列是數學中的基礎概念，指将一系列數按一定順序排列而成的集合。以下從定義、分類、表示方式及應用等方面詳細解釋：

1.定義

數列中的每個數稱為“項”，按位置順序依次為第一項（首項）、第二項，直至第n項，通常用符號表示為： $$ a_1, a_2, a_3, ldots, a_n $$ 例如自然數組成的數列：1, 2, 3, 4, 5, …

2.分類

按規律分類：
- 等差數列：相鄰兩項的差為常數（公差），如 1, 3, 5, 7…（公差為2）。
- 等比數列：相鄰兩項的比值為常數（公比），如 2, 4, 8, 16…（公比為2）。
- 斐波那契數列：遞推公式為$a{n}=a{n-1}+a_{n-2}$，如 1, 1, 2, 3, 5, 8…
按項數分類：
- 有窮數列：項數有限，如 2, 4, 6, 8。
- 無窮數列：項數無限，如自然數數列。

3.表示方式

通項公式：用關于n的表達式直接表示第n項，如$a_n=2n$對應數列2, 4, 6, 8…
遞推公式：通過前一項（或多項）推導後續項，如$an=a{n-1}+3$定義等差數列。

4.應用

數列在數學分析、金融複利計算、計算機算法（如遞歸）等領域廣泛應用。例如：

金融：複利計算本質是等比數列。
自然界：花瓣數、蜂巢結構常符合斐波那契數列。

若需要具體數列的公式推導或實際案例，可進一步說明需求。