数列英文解释翻译、数列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 array

例句：

首项，末项比率或数列中第一个或最后一个项
The first or last term of a ratio or a series.
第十九在数列中与数字19相配的序数词
The ordinal number matching the number19 in a series.
第九十在数列中与数字90相配的序数词
The ordinal number matching the number90 in a series.
第一万亿，第一兆可数数列中与一万亿相对应的序数
The ordinal number matching the number one trillion in a series.

分词翻译：

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

列的英语翻译：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series

专业解析

数列（sequence）是数学中按特定顺序排列的一组数字，其英文对应词为"numerical sequence"或"number sequence"。根据《数学分析基础教程》的定义，数列可形式化表述为：将自然数集$mathbb{N}$中的每个元素$n$映射到实数集$mathbb{R}$中的某个元素$a_n$，记作${a_n}$。

从结构特征分析，数列包含三大要素：

有序性：元素按自然数顺序排列，如$a_1,a_2,...,a_n$
规律性：存在通项公式$a_n=f(n)$描述项与序号关系
可延伸性：随着序号$n$趋于无穷大形成无限序列

常见数列类型包括：

等差数列（Arithmetic Sequence）：相邻项差恒定，通项公式为$a_n = a_1 + (n-1)d$，如2,5,8,11...
等比数列（Geometric Sequence）：相邻项比恒定，通项公式$a_n = a_1 cdot r^{n-1}$，如3,6,12,24...
斐波那契数列（Fibonacci Sequence）：$a{n+2}=a{n+1}+a_n$，前两项为1,1

根据Oxford Mathematics Dictionary，数列在工程建模、计算机算法、金融复利计算等领域有广泛应用。例如在信号处理中，离散时间信号本质上是特殊形式的数列。

网络扩展解释

数列是数学中的基础概念，指将一系列数按一定顺序排列而成的集合。以下从定义、分类、表示方式及应用等方面详细解释：

1.定义

数列中的每个数称为“项”，按位置顺序依次为第一项（首项）、第二项，直至第n项，通常用符号表示为： $$ a_1, a_2, a_3, ldots, a_n $$ 例如自然数组成的数列：1, 2, 3, 4, 5, …

2.分类

按规律分类：
- 等差数列：相邻两项的差为常数（公差），如 1, 3, 5, 7…（公差为2）。
- 等比数列：相邻两项的比值为常数（公比），如 2, 4, 8, 16…（公比为2）。
- 斐波那契数列：递推公式为$a{n}=a{n-1}+a_{n-2}$，如 1, 1, 2, 3, 5, 8…
按项数分类：
- 有穷数列：项数有限，如 2, 4, 6, 8。
- 无穷数列：项数无限，如自然数数列。

3.表示方式

通项公式：用关于n的表达式直接表示第n项，如$a_n=2n$对应数列2, 4, 6, 8…
递推公式：通过前一项（或多项）推导后续项，如$an=a{n-1}+3$定义等差数列。

4.应用

数列在数学分析、金融复利计算、计算机算法（如递归）等领域广泛应用。例如：

金融：复利计算本质是等比数列。
自然界：花瓣数、蜂巢结构常符合斐波那契数列。

若需要具体数列的公式推导或实际案例，可进一步说明需求。