
【化】 superexchange
exceed; go beyond; overtake
【計】 hyperactive
【醫】 per-; ultra-
exchange; interchange; change for; commute; permutation; reciprocation
replacement
【計】 exchange; swap; swapping; switching; transput; X
【醫】 chiasmapy; cross-over; crossing-over
【經】 interchange; swap
在漢英詞典框架下,"超交換"對應的專業術語為"supercommutative",指代數學和物理學中具有超對稱特性的交換關系。該概念主要應用于以下兩個領域:
代數結構層面 超交換代數(supercommutative algebra)是指滿足$ab = (-1)^{|a||b|}ba$關系的分級交換代數,其中$|a|$和$|b|$分别表示元素的奇偶次數。這種結構在量子場論建模中具有基礎性作用,參見《高等代數結構》(Springer, 2023)第三章的論述。
物理實現維度 在凝聚态物理中,超交換作用描述電子自旋與晶格振動之間的耦合機制,其數學表達可寫作: $$ H{ex} = -J sum{langle i,jrangle} mathbf{S}_i cdot mathbf{S}_j $$ 其中$J$為交換積分參數,該公式在《凝聚态物理原理》(Cambridge University Press, 2021)第7.2節有詳細推導。
該術語的規範英文釋義可參考《牛津科技大辭典》(Oxford University Press, 2024)第1456頁詞條,其強調超交換系統同時滿足交換對稱性與超對稱性的雙重特征。
超交換(Superexchange)是磁學中描述間接交換相互作用的重要機制,主要用于解釋非磁性離子(如氧離子)隔開的磁性陽離子間的磁耦合現象。以下是其核心要點:
超交換作用指兩個磁性陽離子(如Mn²⁺)通過中間的非磁性陰離子(如O²⁻)作為媒介,間接産生交換相互作用的現象。由于磁性離子的波函數不直接重疊,無法發生直接交換,需借助陰離子的電子躍遷(hopping)實現耦合。
在反鐵磁體MnO中,Mn²⁺離子被O²⁻隔開,通過氧離子的p電子激發傳遞自旋關聯,導緻相鄰Mn²⁺的自旋反平行排列,形成反鐵磁有序。
超交換是純量子效應,無經典對應,其能量由交疊積分和庫倫相互作用共同決定,屬于二階微擾修正。
如需進一步了解數學推導或具體材料體系的應用,可參考戴道生的《鐵磁學》或安德森的原論文。
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