双曲型英文解释翻译、双曲型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 hyperbolic type

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

曲的英语翻译：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【医】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

型的英语翻译：

model; mould; type
【医】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【经】 type

专业解析

在汉英词典及数学物理领域中，"双曲型"（Hyperbolic Type）主要指代偏微分方程的一种分类形式，其核心特征与波动传播现象相关。该术语对应英文术语为"hyperbolic"，源于希腊语"hyperbolē"，意为"超越"。

数学定义双曲型方程在数学上表现为二阶线性偏微分方程满足条件：系数矩阵的特征值全为实数且非零。典型方程为波动方程：

frac{partial u}{partial t} = c abla u

此类方程的解具有有限传播速度特性，常用于描述声波、光波等能量守恒系统的传播规律（来源：Springer数学百科全书）。

物理应用在物理学中，双曲型方程组广泛应用于：

电磁场传播（Maxwell方程组）
流体动力学（欧拉方程）
地震波模拟（弹性波方程）
其解的空间依赖域由特征锥面界定（来源：剑桥大学应用数学手册）。

对比分析

与椭圆型（描述稳态系统）和抛物型（描述扩散过程）方程不同，双曲型方程的时间变量具有双向可导性，这一特性在相对论电磁学中得到验证（来源：American Mathematical Society术语库）。

网络扩展解释

“双曲型”在不同领域有特定含义，以下主要从数学角度进行解释：

一、数学中的双曲线定义

对称性特征
双曲线具有关于坐标轴的对称性，分为水平开口（标准形式$frac{x²}{a²} - frac{y²}{b²} = 1$）和垂直开口（$frac{y²}{b²} - frac{x²}{a²} = 1$）两种类型。水平开口的双曲线以x轴为对称轴，垂直开口的以y轴为对称轴。
几何形状特性
双曲线由两个独立的分支构成，开口方向由方程的正负决定。其渐近线方程为$y = pm frac{b}{a}x$，描述了曲线无限趋近的直线形态。这种弯曲特性使其在物理和工程学中常用于描述轨道或波动现象。
斜率与渐近关系
双曲线在远离中心点时，其切线斜率逐渐接近渐近线的斜率，这一性质在微积分和几何分析中具有重要意义。

二、其他领域中的含义

在计算机科学或翻译领域，“双曲型”可能对应英文术语hyperbolic type，用于描述具有类似双曲线特性的数据类型或结构，但具体应用需结合上下文。

若需进一步了解双曲线的参数方程或物理应用，可参考数学教材或专业文献。