同調的英文解釋翻譯、同調的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

unisonant
【醫】 syntropic

分詞翻譯：

同調的英語翻譯：

【醫】 syntropy

專業解析

"同調的" 是一個專業術語，主要在數學（特别是代數拓撲和同調代數）和語言學（音系學）領域使用，其核心含義指向某種結構或關系在特定維度上的等價性、相似性或對應性。其英文對應詞主要為"homologous"。

以下是該詞在不同學科背景下的詳細解釋：

數學領域 (Mathematics - Algebraic Topology & Homological Algebra):
- 核心含義：指在拓撲空間或鍊複形中，處于同一個等價類中的元素（如鍊、環）。這種等價關系由邊界算子定義：兩個鍊如果它們的差是一個邊界鍊（即某個更高維鍊的邊界），則它們是同調的。
- 具體解釋：
  - 在代數拓撲中，拓撲空間的同調群 (Homology Group) 是其重要的不變量。同調群中的元素是同調等價類。如果一個圈（cycle）不是某個更高維鍊的邊界，它代表一個非零的同調類。兩個圈如果它們的差是一個邊界，則它們是同調的，屬于同一個同調類。
  - 在同調代數中，這個概念推廣到鍊複形 (Chain Complex)。一個鍊複形由模（或群、向量空間等）和邊界算子（滿足 ∂²=0）組成。一個 n-維鍊 c 如果滿足 ∂ₙc = 0，則稱為 n-維圈 (n-cycle)。兩個 n-維圈 c₁ 和 c₂ 如果存在一個 (n+1)-維鍊 d 使得 c₁ - c₂ = ∂ₙ₊₁d，則稱 c₁ 和 c₂ 是同調的。所有相互同調的 n-維圈構成一個同調類，n-維同調群 Hₙ 就是這些同調類的集合。
- 公式表示 (鍊複形的同調群)： $$ H_n = frac{ker(partial_n: Cn to C{n-1})}{text{im}(partial{n+1}: C{n+1} to C_n)} $$ 其中，分子 ker(∂ₙ) 是 n-維圈的集合，分母 im(∂ₙ₊₁) 是 n-維邊界的集合（即那些同調于零的圈的集合）。同調群 Hₙ 的元素就是圈模去邊界後的等價類，處于同一個等價類中的圈就是同調的。
- 來源參考：此定義和解釋基于代數拓撲和同調代數的标準教材和參考著作，如 Hatcher 的 Algebraic Topology， Weibel 的 An Introduction to Homological Algebra，或 Munkres 的 Elements of Algebraic Topology。數學概念的定義具有高度共識性。
語言學領域 (Linguistics - Phonology):
- 核心含義：指在不同語音環境（或不同詞形）中出現的、代表同一個音位 (phoneme) 的不同音素 (allophones)。這些音素在語音上可能不同，但在音系功能上是等價的（即不區分意義）。
- 具體解釋：
  - 在音系學中，音位是能夠區分意義的最小語音單位。一個音位在不同的語音環境下可能實現為不同的具體發音（音素），這些不同的音素就是這個音位的同位異音 (allophones)。
  - 如果兩個或多個音素是同一個音位的同位異音，那麼它們就是同調的。它們之間的關系是互補分布或自由變體的關系。
  - 例如：在英語中，清塞音 /p/, /t/, /k/ 在詞首重讀音節前是送氣的 [pʰ], [tʰ], [kʰ]（如 pin, tin, kin），而在 /s/ 後是不送氣的 [p], [t], [k]（如 spin, stin, skin）。送氣音 [pʰ] 和不送氣音 [p] 是音位 /p/ 的兩個同位異音，它們就是同調的——它們在不同的環境下代表同一個音位 /p/，彼此不構成對立。
- 來源參考：此定義和解釋基于音系學的基礎理論和教材，如 Gussenhoven & Jacobs 的 Understanding Phonology， Hayes 的 Introductory Phonology，或經典著作如 Trubetzkoy 的 Principles of Phonology 和 Chomsky & Halle 的 The Sound Pattern of English (SPE)。語言學中對音位和同位異音的分析是核心内容。

總結:

數學意義： "同調的" 描述的是在特定代數結構（如同調群）中，滿足特定等價關系（差為邊界）的元素之間的關系。它強調的是在某種（拓撲或代數）結構下無法區分的等價性。
語言學意義： "同調的" 描述的是屬于同一個抽象音位單位（音位）的不同具體語音實現（音素）之間的關系。它強調的是在音系功能上的等價性（不區分意義）。

因此，"homologous" / "同調的" 的核心在于特定框架或标準下的等價性或對應性，無論是在數學的抽象結構中，還是在語言學的音系系統中。

網絡擴展解釋

“同調”是一個多義詞，其含義根據使用場景不同而有所差異，主要可分為以下三類：

一、漢語詞彙中的常見含義

音調相同
原指音樂中音調和諧一緻，如和弦音符的規律排列。引申為聲音或節奏的協調美感，例如“老歌新唱，同調但節奏不同”。
比喻志趣相投
指人與人之間思想、主張或情感契合，如謝靈運詩句“誰謂古今殊，異代可同調”。清代顧炎武也曾用“愁絕無同調”表達知音難覓的感慨。

二、數學與拓撲學中的專業概念

在代數幾何中，同調（Homology）是一種通過代數結構研究拓撲空間性質的方法。它通過構造矢量空間（同調群）描述空間的連通性、邊界特性等。例如，陳省身的示性類理論将流形與上同調類關聯，形成“陳類”。

三、其他領域延伸含義

同步調整：在技術領域，可指同步調制或參數協調，如通信中的信號同步。
語言學：音韻學中表示聲調相同，如“買、賣”聲調不同但韻母相同。

使用場景舉例

日常交流：形容人際關系和諧（如“團隊合作同調”）。
文學創作：借音調喻指志趣相投（如《儒林外史》中“同調相會”）。
學術研究：數學論文中分析拓撲空間結構。

若需進一步了解某領域的具體應用，可參考相關專業文獻或詞典來源（如、6、9）。