同调的英文解释翻译、同调的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

unisonant
【医】 syntropic

分词翻译：

同调的英语翻译：

【医】 syntropy

专业解析

"同调的" 是一个专业术语，主要在数学（特别是代数拓扑和同调代数）和语言学（音系学）领域使用，其核心含义指向某种结构或关系在特定维度上的等价性、相似性或对应性。其英文对应词主要为"homologous"。

以下是该词在不同学科背景下的详细解释：

数学领域 (Mathematics - Algebraic Topology & Homological Algebra):
- 核心含义：指在拓扑空间或链复形中，处于同一个等价类中的元素（如链、环）。这种等价关系由边界算子定义：两个链如果它们的差是一个边界链（即某个更高维链的边界），则它们是同调的。
- 具体解释：
  - 在代数拓扑中，拓扑空间的同调群 (Homology Group) 是其重要的不变量。同调群中的元素是同调等价类。如果一个圈（cycle）不是某个更高维链的边界，它代表一个非零的同调类。两个圈如果它们的差是一个边界，则它们是同调的，属于同一个同调类。
  - 在同调代数中，这个概念推广到链复形 (Chain Complex)。一个链复形由模（或群、向量空间等）和边界算子（满足 ∂²=0）组成。一个 n-维链 c 如果满足 ∂ₙc = 0，则称为 n-维圈 (n-cycle)。两个 n-维圈 c₁ 和 c₂ 如果存在一个 (n+1)-维链 d 使得 c₁ - c₂ = ∂ₙ₊₁d，则称 c₁ 和 c₂ 是同调的。所有相互同调的 n-维圈构成一个同调类，n-维同调群 Hₙ 就是这些同调类的集合。
- 公式表示 (链复形的同调群)： $$ H_n = frac{ker(partial_n: Cn to C{n-1})}{text{im}(partial{n+1}: C{n+1} to C_n)} $$ 其中，分子 ker(∂ₙ) 是 n-维圈的集合，分母 im(∂ₙ₊₁) 是 n-维边界的集合（即那些同调于零的圈的集合）。同调群 Hₙ 的元素就是圈模去边界后的等价类，处于同一个等价类中的圈就是同调的。
- 来源参考：此定义和解释基于代数拓扑和同调代数的标准教材和参考著作，如 Hatcher 的 Algebraic Topology， Weibel 的 An Introduction to Homological Algebra，或 Munkres 的 Elements of Algebraic Topology。数学概念的定义具有高度共识性。
语言学领域 (Linguistics - Phonology):
- 核心含义：指在不同语音环境（或不同词形）中出现的、代表同一个音位 (phoneme) 的不同音素 (allophones)。这些音素在语音上可能不同，但在音系功能上是等价的（即不区分意义）。
- 具体解释：
  - 在音系学中，音位是能够区分意义的最小语音单位。一个音位在不同的语音环境下可能实现为不同的具体发音（音素），这些不同的音素就是这个音位的同位异音 (allophones)。
  - 如果两个或多个音素是同一个音位的同位异音，那么它们就是同调的。它们之间的关系是互补分布或自由变体的关系。
  - 例如：在英语中，清塞音 /p/, /t/, /k/ 在词首重读音节前是送气的 [pʰ], [tʰ], [kʰ]（如 pin, tin, kin），而在 /s/ 后是不送气的 [p], [t], [k]（如 spin, stin, skin）。送气音 [pʰ] 和不送气音 [p] 是音位 /p/ 的两个同位异音，它们就是同调的——它们在不同的环境下代表同一个音位 /p/，彼此不构成对立。
- 来源参考：此定义和解释基于音系学的基础理论和教材，如 Gussenhoven & Jacobs 的 Understanding Phonology， Hayes 的 Introductory Phonology，或经典著作如 Trubetzkoy 的 Principles of Phonology 和 Chomsky & Halle 的 The Sound Pattern of English (SPE)。语言学中对音位和同位异音的分析是核心内容。

总结:

数学意义： "同调的" 描述的是在特定代数结构（如同调群）中，满足特定等价关系（差为边界）的元素之间的关系。它强调的是在某种（拓扑或代数）结构下无法区分的等价性。
语言学意义： "同调的" 描述的是属于同一个抽象音位单位（音位）的不同具体语音实现（音素）之间的关系。它强调的是在音系功能上的等价性（不区分意义）。

因此，"homologous" / "同调的" 的核心在于特定框架或标准下的等价性或对应性，无论是在数学的抽象结构中，还是在语言学的音系系统中。

网络扩展解释

“同调”是一个多义词，其含义根据使用场景不同而有所差异，主要可分为以下三类：

一、汉语词汇中的常见含义

音调相同
原指音乐中音调和谐一致，如和弦音符的规律排列。引申为声音或节奏的协调美感，例如“老歌新唱，同调但节奏不同”。
比喻志趣相投
指人与人之间思想、主张或情感契合，如谢灵运诗句“谁谓古今殊，异代可同调”。清代顾炎武也曾用“愁绝无同调”表达知音难觅的感慨。

二、数学与拓扑学中的专业概念

在代数几何中，同调（Homology）是一种通过代数结构研究拓扑空间性质的方法。它通过构造矢量空间（同调群）描述空间的连通性、边界特性等。例如，陈省身的示性类理论将流形与上同调类关联，形成“陈类”。

三、其他领域延伸含义

同步调整：在技术领域，可指同步调制或参数协调，如通信中的信号同步。
语言学：音韵学中表示声调相同，如“买、卖”声调不同但韵母相同。

使用场景举例

日常交流：形容人际关系和谐（如“团队合作同调”）。
文学创作：借音调喻指志趣相投（如《儒林外史》中“同调相会”）。
学术研究：数学论文中分析拓扑空间结构。

若需进一步了解某领域的具体应用，可参考相关专业文献或词典来源（如、6、9）。