empirical mode是什麼意思，empirical mode的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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“empirical mode”是一個與信號處理和數據分析密切相關的術語，常見于“經驗模态分解”（Empirical Mode Decomposition, EMD）方法中。以下是詳細解釋：

定義

• Empirical（經驗的）：指通過觀測數據而非理論推導得出的結果，強調對實際數據的依賴。
• Mode（模态）：在信號處理中指一種特定的振動模式或數據成分。在EMD中，指從複雜信號中分解出的基本波動成分，稱為本征模态函數（Intrinsic Mode Function, IMF）。

核心概念

在經驗模态分解（EMD）中，目标是将非線性和非平穩信號（如地震波、生物信號等）分解為多個“經驗模态”（即IMF），每個IMF需滿足：

1. 極值點與過零點數量相等或最多相差1；
2. 局部均值關于零對稱。

數學表達式為： $$ x(t) = sum_{i=1}^{n} IMF_i(t) + r_n(t) $$ 其中 $x(t)$ 是原始信號，$IMF_i$ 是分解出的模态，$r_n(t)$ 為剩餘趨勢項。

特點

1. 自適應性：分解過程完全由數據驅動，無需預設基函數（如傅裡葉變換的正弦波）。
2. 非線性與非平穩處理能力：適用于複雜信號分析（如語音、醫學信號）。
3. 多尺度分析：可提取信號中不同時間尺度的成分。

應用領域

• 氣象學：分析風速、溫度等非平穩數據；
• 生物醫學：心電（ECG）、腦電（EEG）信號處理；
• 機械故障診斷：檢測設備振動異常；
• 金融時間序列分析：股價、彙率波動分解。

注意

若在其他語境遇到“empirical mode”，可能指統計學中的經驗衆數（即數據集中最常出現的值），但此用法較為罕見。建議結合具體上下文進一步确認含義。如需更專業的數學推導或應用案例，可參考信號處理領域的學術文獻。

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Empirical（經驗性的）

Empirical是一個形容詞，表示基于經驗或實踐而得出的結論或理論。這個詞常常用于科學、醫學、社會學等學科中，表示依據實際觀察或實驗數據得出的結論或理論，而不是依據理論推斷或邏輯推理得出的結論或理論。

例句：

• The research was based on empirical data collected from the field. （這項研究是基于從現場收集的經驗數據。）
• The company made decisions based on empirical evidence rather than speculation. （公司是基于經驗證據而不是猜測做出決策的。）

用法：

Empirical可以用于許多領域，如科學、醫學、社會學等，用于描述依據實際觀察或實驗數據得出的結論或理論。常見的用法包括empirical research（經驗研究）、empirical evidence（經驗證據）、empirical study（經驗性研究）等。

近義詞：

• Experiential（體驗性的）
• Observational（觀察性的）
• Practical（實際的）

反義詞：

• Theoretical（理論的）
• Hypothetical（假設的）
• Speculative（投機的）

Mode（模式）

Mode是一個名詞，表示出現次數最多的數值或值域。在統計學中，Mode是描述數據集中趨勢的一種方法，它表示數據集中出現頻率最高的數值或值域。Mode通常用于描述定量數據的分布。

例句：

• The mode of the data set was 10. （這個數據集的衆數是10。）
• The data set had two modes, 3 and 5. （這個數據集有兩個衆數，分别是3和5。）

用法：

Mode通常用于描述數據集的分布情況，特别是在處理連續變量時，如溫度、時間等。它可以幫助人們了解數據集中數值的分布情況，并對數據集進行進一步的分析。

近義詞：

• Median（中位數）
• Mean（平均數）
• Range（範圍）

反義詞：

• None（無）
• Uniform（均勻的）
• Bimodal（雙峰的）

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