經驗模式；經驗衆數
The empirical mode frequency decomposition is orthogonal and possesses good behaviour.
經驗模态頻率分解是正交分解，有很好的性質和頻率意義。
Carrying out the improved empirical mode decomposition method utilizing the algorithm.
利用算法實現了改進後的經驗模态分解方法。
A method of flow regime identification based on empirical mode decomposition was proposed.
提出了一種基于經驗模式分解的氣液兩相流流型識别方法。
The principle of empirical mode decomposition (EMD) and concept of shape factor are introduced.
介紹了經驗模态分解法（EMD）的原理及波形指數的概念。
A novel method of instantaneous phase analysis based on empirical mode decomposition is presented.
提出了基于經驗模态分解的瞬時相位分析的新方法。
“empirical mode”一詞在工程與信號處理領域主要指“經驗模态”（Empirical Mode），其核心概念來源于經驗模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）。該方法是美籍華裔科學家黃鄂（Norden E. Huang）于1998年提出的信號處理技術，用于分析非線性和非平穩數據。
定義與原理
經驗模态分解通過自適應方法将複雜信號分解為多個本征模态函數（Intrinsic Mode Functions, IMF）。每個IMF需滿足兩個條件：極值點數量與過零點數量相等或相差1；局部均值對稱于零軸。這一過程無需預設基函數，完全依賴數據自身特性（來源：NASA研究報告）。
應用領域
經驗模态被廣泛應用于：
例如，美國國家航空航天局（NASA）曾用EMD分析航天器振動數據。
數學表達與實現
EMD的篩選過程可表示為疊代公式：
$$ h{k}(t) = h{k-1}(t) - m_{k-1}(t) $$
其中$hk(t)$為第$k$次篩選後的分量，$m{k-1}(t)$為局部均值函數，直至滿足IMF條件為止（來源：IEEE期刊《Advances in Adaptive Data Analysis》）。
權威性與發展
該方法被收錄于IEEE信號處理标準，并衍生出改進算法如集合經驗模态分解（EEMD）。國際期刊《機械系統與信號處理》（Mechanical Systems and Signal Processing）多次刊載其工業應用案例（來源：ScienceDirect數據庫）。
“empirical mode”是一個與信號處理和數據分析密切相關的術語，常見于“經驗模态分解”（Empirical Mode Decomposition, EMD）方法中。以下是詳細解釋：
在經驗模态分解（EMD）中，目标是将非線性和非平穩信號（如地震波、生物信號等）分解為多個“經驗模态”（即IMF），每個IMF需滿足：
數學表達式為： $$ x(t) = sum_{i=1}^{n} IMF_i(t) + r_n(t) $$ 其中 $x(t)$ 是原始信號，$IMF_i$ 是分解出的模态，$r_n(t)$ 為剩餘趨勢項。
若在其他語境遇到“empirical mode”，可能指統計學中的經驗衆數（即數據集中最常出現的值），但此用法較為罕見。建議結合具體上下文進一步确認含義。如需更專業的數學推導或應用案例，可參考信號處理領域的學術文獻。
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