公因式的意思、公因式的详细解释

公因式的解释

[common factor] 一个因式能同时整除几个多项式,这个因式叫做这几个多项式的公因式,如 x -1是 x +{3}-1和 x 2 -1的公因式(子)

公的解释公 ō 正直无私，为大家利益：公正。公心。大公无私。共同的，大家承认的：公理。公式。公海。公制。国家，社会，大众：公共。 * （社会整体的治安）。公众。公民。公论（公众的评论）。让大家知道：公开。
因式的解释亦称;因子;。多项式被另一多项式整除,后者即是前者的因式,如 + 和 -+ 都是 + 的因式

公因式是代数学中的一个基本概念，指两个或多个代数式中共同存在的因式（即乘积中的组成部分）。它在因式分解、简化表达式等场景中具有重要作用。

单项式公因式
例如，多项式 (6xy + 9xy)：
- 系数部分：6和9的最大公约数是3。
- 变量部分：(x) 的最低次数是1，(y) 的最低次数是1。
- 公因式为 (3xy)，可提取后得到 (3xy(2x + 3y))。
多项式公因式
例如，表达式 ((a+b) + (a+b)(c+d))：
- 公因式为 ((a+b))，提取后得到 ((a+b)[(a+b) + (c+d)])。

理解公因式的概念能帮助更高效地处理代数运算，尤其在简化复杂表达式时起到关键作用。

公因式是数学中的一个概念，指多项式中能够同时整除每一项的因式。也就是说，如果一个多项式可以写成某个因式乘以另一个多项式的形式，那么这个公共的因式就是公因式。

《公因式》这个词的部首是“八”（bā）。

根据《康熙字典》的拆分，汉字“公因式”的总笔画数是10画。

《公因式》一词来源于数学术语，最早使用和发展于中国的数学文化中。它是一种常见的数学概念，在代数中经常用到。

在繁体中，“公因式”可以写作「公因式」。

在古代汉字的写法中，我们可以根据《康熙字典》中的记载了解到更古老的写法。在古时代，字形会有所变化，比如「因」字的古代写法是「囙」，表示天际星辰的意思。

1. 这个多项式可以因式分解为两个公因式的乘积。

2. 使用公因式法简化运算会使问题更加简单。

与“公因式”相关的其他词汇包括：

1. 组词：因式分解、因式定理、因式分解式。

2. 近义词：公共因子。

3. 反义词：无公因式。