月沙工具箱
現在位置:月沙工具箱 > 學習工具 > 漢語詞典

公因式的意思、公因式的詳細解釋

關鍵字:

公因式的解釋

[common factor] 一個因式能同時整除幾個多項式,這個因式叫做這幾個多項式的公因式,如 x -1是 x +{3}-1和 x 2 -1的公因式(子)

詞語分解

網絡擴展解釋

公因式是代數學中的一個基本概念,指兩個或多個代數式中共同存在的因式(即乘積中的組成部分)。它在因式分解、簡化表達式等場景中具有重要作用。

核心定義

示例說明

  1. 單項式公因式
    例如,多項式 (6xy + 9xy):

    • 系數部分:6和9的最大公約數是3。
    • 變量部分:(x) 的最低次數是1,(y) 的最低次數是1。
    • 公因式為 (3xy),可提取後得到 (3xy(2x + 3y))。
  2. 多項式公因式
    例如,表達式 ((a+b) + (a+b)(c+d)):

    • 公因式為 ((a+b)),提取後得到 ((a+b)[(a+b) + (c+d)])。

尋找公因式的步驟

  1. 分解各多項式:将每個項分解為不可再分的因式乘積。
  2. 識别公共部分:對比所有項的因式,找出共有的系數、變量或多項式。
  3. 确定最大公因式:選擇公共部分中系數最大、變量次數最高的組合。

應用場景

注意事項

理解公因式的概念能幫助更高效地處理代數運算,尤其在簡化複雜表達式時起到關鍵作用。

網絡擴展解釋二

公因式的意思

公因式是數學中的一個概念,指多項式中能夠同時整除每一項的因式。也就是說,如果一個多項式可以寫成某個因式乘以另一個多項式的形式,那麼這個公共的因式就是公因式。

拆分部首和筆畫

《公因式》這個詞的部首是“八”(bā)。

根據《康熙字典》的拆分,漢字“公因式”的總筆畫數是10畫。

來源和繁體

《公因式》一詞來源于數學術語,最早使用和發展于中國的數學文化中。它是一種常見的數學概念,在代數中經常用到。

在繁體中,“公因式”可以寫作「公因式」。

古時代漢字寫法

在古代漢字的寫法中,我們可以根據《康熙字典》中的記載了解到更古老的寫法。在古時代,字形會有所變化,比如「因」字的古代寫法是「囙」,表示天際星辰的意思。

例句

1. 這個多項式可以因式分解為兩個公因式的乘積。

2. 使用公因式法簡化運算會使問題更加簡單。

組詞、近義詞、反義詞

與“公因式”相關的其他詞彙包括:

1. 組詞:因式分解、因式定理、因式分解式。

2. 近義詞:公共因子。

3. 反義詞:無公因式。

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】