负基数英文解释翻译、负基数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 negative base number

分词翻译：

负的英语翻译：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【医】 Lift

基数的英语翻译：

base; cardinal number; radix
【计】 base number; base numder; cardinal number; cardinality; radix
【经】 base number; cardinal number

专业解析

在数学进位制系统中，"负基数"（negative base/negative radix）指以负数作为基数的非标准进制表示法。相较于传统正基数系统，负基数系统在数值表示上具有独特的数学性质和应用优势。以负二进制（base -2）为例，其定义可追溯至Vittorio Grünwald 1885年发表的数论研究，后经数学家A. J. Kempner在《美国数学月刊》的系统性论证，形成以下核心特征：

定义原理

设基数为$b=-r$（$r$为正整数），任一整数$N$可唯一表示为： $$ N = sum_{i=0}^{k}a_i(-r)^i $$ 其中$a_i$为满足$0 leq ai < r$的整系数。例如十进制数-3在负二进制中表示为$1101{-2}$，验证过程为：$1×(-2) + 1×(-2) + 0×(-2) +1×(-2)^0 = -8+4+0+1=-3$（参见Donald Knuth《计算机程序设计艺术》第2卷。

应用特性

符号统一性：负基数系统无需独立符号位即可表示正负数，这一特性被应用于冗余数值系统设计与纠错编码领域（IEEE计算机汇刊1982年相关研究
数学完备性：所有整数在负基数系统中均有唯一表示，该结论由波兰数学家Zdzisław Pawlak通过模运算理论严格证明。

转换算法

从十进制到负基数的转换遵循迭代除法规则：将原数连续除以负数基，调整余数为非负值。具体步骤可参照英国剑桥大学数值表示专题教程提供的递归实现方案。

网络扩展解释

“负基数”在不同领域有不同含义，具体解释如下：

一、数学/计算机领域

指以负数为基数的进制系统，例如负二进制（基数为-2）。这种进制在计算机科学中用于特殊数值表示或算法优化。其特点是余数需保持非负，当计算余数为负数时需调整商值。例如洛谷P1017编程题便涉及负基数的进制转换问题。

二、社会保险领域

指因缴费基数调整产生的差额退费现象。例如某地2019年社保基数下限下调后，原按较高基数缴费的单位和个人会收到退费，导致缴费记录中出现负数基数。

三、税务领域

在工资条中，“纳税基数为负”表示收入未达到个税起征点。例如起征点为3500元时，若工资3000元，则纳税基数显示为-500元，属于财务系统中的计算标识。

四、其他说明

数学中的基数词（如1、2、3）本身不包含负数，负数属于独立数学概念。因此“负基数”并非基数词的衍生词，而是特定场景下的专业术语。