負基數英文解釋翻譯、負基數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negative base number

分詞翻譯：

負的英語翻譯：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

基數的英語翻譯：

base; cardinal number; radix
【計】 base number; base numder; cardinal number; cardinality; radix
【經】 base number; cardinal number

專業解析

在數學進位制系統中，"負基數"（negative base/negative radix）指以負數作為基數的非标準進制表示法。相較于傳統正基數系統，負基數系統在數值表示上具有獨特的數學性質和應用優勢。以負二進制（base -2）為例，其定義可追溯至Vittorio Grünwald 1885年發表的數論研究，後經數學家A. J. Kempner在《美國數學月刊》的系統性論證，形成以下核心特征：

定義原理

設基數為$b=-r$（$r$為正整數），任一整數$N$可唯一表示為： $$ N = sum_{i=0}^{k}a_i(-r)^i $$ 其中$a_i$為滿足$0 leq ai < r$的整系數。例如十進制數-3在負二進制中表示為$1101{-2}$，驗證過程為：$1×(-2) + 1×(-2) + 0×(-2) +1×(-2)^0 = -8+4+0+1=-3$（參見Donald Knuth《計算機程式設計藝術》第2卷。

應用特性

符號統一性：負基數系統無需獨立符號位即可表示正負數，這一特性被應用于冗餘數值系統設計與糾錯編碼領域（IEEE計算機彙刊1982年相關研究
數學完備性：所有整數在負基數系統中均有唯一表示，該結論由波蘭數學家Zdzisław Pawlak通過模運算理論嚴格證明。

轉換算法

從十進制到負基數的轉換遵循疊代除法規則：将原數連續除以負數基，調整餘數為非負值。具體步驟可參照英國劍橋大學數值表示專題教程提供的遞歸實現方案。

網絡擴展解釋

“負基數”在不同領域有不同含義，具體解釋如下：

一、數學/計算機領域

指以負數為基數的進制系統，例如負二進制（基數為-2）。這種進制在計算機科學中用于特殊數值表示或算法優化。其特點是餘數需保持非負，當計算餘數為負數時需調整商值。例如洛谷P1017編程題便涉及負基數的進制轉換問題。

二、社會保險領域

指因繳費基數調整産生的差額退費現象。例如某地2019年社保基數下限下調後，原按較高基數繳費的單位和個人會收到退費，導緻繳費記錄中出現負數基數。

三、稅務領域

在工資條中，“納稅基數為負”表示收入未達到個稅起征點。例如起征點為3500元時，若工資3000元，則納稅基數顯示為-500元，屬于財務系統中的計算标識。

四、其他說明

數學中的基數詞（如1、2、3）本身不包含負數，負數屬于獨立數學概念。因此“負基數”并非基數詞的衍生詞，而是特定場景下的專業術語。