对策论模型英文解释翻译、对策论模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 game theoretic model

分词翻译：

对策论的英语翻译：

【计】 game theory; theory of game
【化】 game theory
【经】 games theory; theory of games

模型的英语翻译：

former; matrix; model; mould; pattern
【计】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【医】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【经】 matrices; matrix; model; pattern

专业解析

对策论模型的汉英词典式解析

对策论（Game Theory）是数学的一个分支，研究理性决策者在冲突或合作情境中的策略互动行为。其核心模型通过数学框架分析多方决策者的最优策略选择及可能结果。以下是关键解析：

一、核心概念与模型结构

参与者（Players）
指决策主体，可为个人、企业或国家。例如，在“囚徒困境”模型中包含两名犯罪嫌疑人。

策略（Strategies）
参与者可选行动方案集合。如企业定价策略包含“高价”“低价”等选项。

收益（Payoffs）
量化策略结果的函数，通常以效用或利润表示。纳什均衡（Nash Equilibrium）即所有参与者均无法单方面提升收益的策略组合。

数学模型示例：

设参与者 $i$ 的收益函数为 $u_i(si, s{-i})$，其中 $si$ 为自身策略，$s{-i}$ 为其他参与者策略。纳什均衡满足：

u_i(si^*, s{-i}^) geq u_i(si, s{-i}^) quad forall s_i

二、模型分类与应用场景

模型类型	特点	典型应用
合作博弈	参与者可缔结约束性协议	联盟形成、成本分摊
非合作博弈	参与者独立决策无强制协议	市场竞争、拍卖设计
动态博弈	行动存在时序依赖	多阶段谈判、研发竞赛

三、权威学术参考来源

经典著作
- 《博弈论》（Game Theory）by Drew Fudenberg & Jean Tirole（MIT Press），系统阐述非合作博弈模型。
- 《合作博弈理论》（Cooperative Game Theory）by Roger Myerson（Cambridge Press），解析联盟形成机制。
学术机构资源
- 斯坦福大学博弈论在线课程（Stanford Online）提供模型构建教程。
- 中国科学院数学与系统科学研究院发布博弈论研究进展报告。

术语对照表

中文	英文
对策论	Game Theory
纳什均衡	Nash Equilibrium
收益矩阵	Payoff Matrix
混合策略	Mixed Strategy

注：本文引用来源包括诺贝尔奖官网（纳什均衡理论）、普林斯顿大学出版社教材、美国国家科学院院刊（PNAS）等权威文献12。

网络扩展解释

对策论模型（又称博弈论模型）是研究竞争或对抗性决策行为的数学理论框架，属于运筹学的重要分支。以下是其核心内容的详细解释：

1.定义与起源

对策论模型通过数学方法分析多方参与者（局中人）在竞争环境中的策略选择及其结果。它起源于20世纪30年代对室内游戏（如象棋、扑克）的研究，后扩展至经济学、社会学等领域，用于解释现实中的竞争现象。

2.基本要素

局中人：参与对抗的决策主体，如“齐王赛马”中的齐王和田忌。
策略集：每个局中人的可选行动方案集合。例如，齐王有6种赛马策略，构成策略集$S_1$，田忌对应策略集$S_2$。
益损值：不同策略组合下的量化结果，通常用矩阵表示（如齐王的赢得矩阵$A$）。

3.分类

两人有限零和对策（矩阵对策）：双方策略有限，且一方收益等于另一方损失，如“齐王赛马”模型。
混合策略对策：局中人以概率分布选择策略，确保最优期望收益。此时存在鞍点$(X^, Y^)$，满足$max_X min_Y E(X,Y) = min_Y max_X E(X,Y)$。

4.核心定理

冯·诺依曼定理：任意混合策略对策问题必存在鞍点，即最优混合策略组合。
解法：纯策略下通过极小化极大原则求解；混合策略则需借助线性规划或微分法，如例5中通过求偏导确定概率分布。

5.应用领域

对策论模型广泛应用于：

经济学：分析市场竞争、拍卖机制；
管理科学：优化资源分配与决策；
社会科学：研究群体行为与政策制定。

示例：在“齐王赛马”中，齐王与田忌的赢得矩阵$A$展示了不同策略组合下的收益，通过矩阵分析可找到最优策略。

如需进一步了解具体案例或数学推导，可参考来源网页中的详细分析。