對策論模型英文解釋翻譯、對策論模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 game theoretic model

分詞翻譯：

對策論的英語翻譯：

【計】 game theory; theory of game
【化】 game theory
【經】 games theory; theory of games

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

對策論模型的漢英詞典式解析

對策論（Game Theory）是數學的一個分支，研究理性決策者在沖突或合作情境中的策略互動行為。其核心模型通過數學框架分析多方決策者的最優策略選擇及可能結果。以下是關鍵解析：

一、核心概念與模型結構

參與者（Players）
指決策主體，可為個人、企業或國家。例如，在“囚徒困境”模型中包含兩名犯罪嫌疑人。

策略（Strategies）
參與者可選行動方案集合。如企業定價策略包含“高價”“低價”等選項。

收益（Payoffs）
量化策略結果的函數，通常以效用或利潤表示。納什均衡（Nash Equilibrium）即所有參與者均無法單方面提升收益的策略組合。

數學模型示例：

設參與者 $i$ 的收益函數為 $u_i(si, s{-i})$，其中 $si$ 為自身策略，$s{-i}$ 為其他參與者策略。納什均衡滿足：

u_i(si^*, s{-i}^) geq u_i(si, s{-i}^) quad forall s_i

二、模型分類與應用場景

模型類型	特點	典型應用
合作博弈	參與者可締結約束性協議	聯盟形成、成本分攤
非合作博弈	參與者獨立決策無強制協議	市場競争、拍賣設計
動态博弈	行動存在時序依賴	多階段談判、研發競賽

三、權威學術參考來源

經典著作
- 《博弈論》（Game Theory）by Drew Fudenberg & Jean Tirole（MIT Press），系統闡述非合作博弈模型。
- 《合作博弈理論》（Cooperative Game Theory）by Roger Myerson（Cambridge Press），解析聯盟形成機制。
學術機構資源
- 斯坦福大學博弈論線上課程（Stanford Online）提供模型構建教程。
- 中國科學院數學與系統科學研究院發布博弈論研究進展報告。

術語對照表

中文	英文
對策論	Game Theory
納什均衡	Nash Equilibrium
收益矩陣	Payoff Matrix
混合策略	Mixed Strategy

注：本文引用來源包括諾貝爾獎官網（納什均衡理論）、普林斯頓大學出版社教材、美國國家科學院院刊（PNAS）等權威文獻12。

網絡擴展解釋

對策論模型（又稱博弈論模型）是研究競争或對抗性決策行為的數學理論框架，屬于運籌學的重要分支。以下是其核心内容的詳細解釋：

1.定義與起源

對策論模型通過數學方法分析多方參與者（局中人）在競争環境中的策略選擇及其結果。它起源于20世紀30年代對室内遊戲（如象棋、撲克）的研究，後擴展至經濟學、社會學等領域，用于解釋現實中的競争現象。

2.基本要素

局中人：參與對抗的決策主體，如“齊王賽馬”中的齊王和田忌。
策略集：每個局中人的可選行動方案集合。例如，齊王有6種賽馬策略，構成策略集$S_1$，田忌對應策略集$S_2$。
益損值：不同策略組合下的量化結果，通常用矩陣表示（如齊王的赢得矩陣$A$）。

3.分類

兩人有限零和對策（矩陣對策）：雙方策略有限，且一方收益等于另一方損失，如“齊王賽馬”模型。
混合策略對策：局中人以概率分布選擇策略，确保最優期望收益。此時存在鞍點$(X^, Y^)$，滿足$max_X min_Y E(X,Y) = min_Y max_X E(X,Y)$。

4.核心定理

馮·諾依曼定理：任意混合策略對策問題必存在鞍點，即最優混合策略組合。
解法：純策略下通過極小化極大原則求解；混合策略則需借助線性規劃或微分法，如例5中通過求偏導确定概率分布。

5.應用領域

對策論模型廣泛應用于：

經濟學：分析市場競争、拍賣機制；
管理科學：優化資源分配與決策；
社會科學：研究群體行為與政策制定。

示例：在“齊王賽馬”中，齊王與田忌的赢得矩陣$A$展示了不同策略組合下的收益，通過矩陣分析可找到最優策略。

如需進一步了解具體案例或數學推導，可參考來源網頁中的詳細分析。