模态多项式英文解释翻译、模态多项式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 modal polynomials

mode
【电】 mode

multinomial; polynomial; quantic
【计】 P; polynomial

模态多项式（Modal Polynomial）是工程数学和控制系统领域的核心概念，指描述多自由度系统振动特性的特征方程展开形式。其英文对应词强调通过多项式分解表达系统固有频率与振动模态的关系，例如在结构动力学中，系统特征方程常表示为：

det(K - lambda M) = 0

其中$K$为刚度矩阵，$M$为质量矩阵，$lambda$为特征值。展开后形成的多项式即为模态多项式，其根对应系统的固有频率（来源：Springer出版的《机械振动分析》）。

在汉英词典中，“模态”对应“modal”，指系统振动的独立形态；“多项式”对应“polynomial”，表征方程的数学结构。两者结合后，模态多项式可理解为“描述系统振动形态的数学方程”，例如在航空航天领域用于飞机机翼颤振分析（来源：AIAA期刊《结构动力学研究》）。

关于“模态多项式”的解释需要拆分为“模态”和“多项式”两个概念进行说明。以下分别从不同角度展开：

定义：
模态指信息的不同形式或来源，常见于语言学、人工智能等领域：

应用场景：

定义：
由若干个单项式通过加法（或减法，可视为加负数）组成的代数表达式，例如：
$$P(x) = 3x + 2x - 5$$
其中：

特点：
多项式是代数中的基础结构，广泛用于方程求解、函数建模等领域。

现有搜索结果中未明确提及“模态多项式”作为专业术语。可能需结合上下文进一步理解：

建议根据实际应用场景提供更多背景信息，以便更精准解释。