模态多項式英文解釋翻譯、模态多項式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 modal polynomials

mode
【電】 mode

multinomial; polynomial; quantic
【計】 P; polynomial

模态多項式（Modal Polynomial）是工程數學和控制系統領域的核心概念，指描述多自由度系統振動特性的特征方程展開形式。其英文對應詞強調通過多項式分解表達系統固有頻率與振動模态的關系，例如在結構動力學中，系統特征方程常表示為：

det(K - lambda M) = 0

其中$K$為剛度矩陣，$M$為質量矩陣，$lambda$為特征值。展開後形成的多項式即為模态多項式，其根對應系統的固有頻率（來源：Springer出版的《機械振動分析》）。

在漢英詞典中，“模态”對應“modal”，指系統振動的獨立形态；“多項式”對應“polynomial”，表征方程的數學結構。兩者結合後，模态多項式可理解為“描述系統振動形态的數學方程”，例如在航空航天領域用于飛機機翼顫振分析（來源：AIAA期刊《結構動力學研究》）。

關于“模态多項式”的解釋需要拆分為“模态”和“多項式”兩個概念進行說明。以下分别從不同角度展開：

定義：
模态指信息的不同形式或來源，常見于語言學、人工智能等領域：

應用場景：

定義：
由若幹個單項式通過加法（或減法，可視為加負數）組成的代數表達式，例如：
$$P(x) = 3x + 2x - 5$$
其中：

特點：
多項式是代數中的基礎結構，廣泛用于方程求解、函數建模等領域。

現有搜索結果中未明确提及“模态多項式”作為專業術語。可能需結合上下文進一步理解：

建議根據實際應用場景提供更多背景信息，以便更精準解釋。