边双连通图英文解释翻译、边双连通图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 edge-biconnected graph

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

【计】 biconnected graph

边双连通图（Edge-Biconnected Graph）是图论中的重要概念，指不含割边（Bridge）的无向连通图。其核心特性是任意删除一条边后，图仍保持连通。从汉英对照角度可定义为：

汉语定义
若一个连通图 ( G ) 中不存在割边（即删除该边会导致图不再连通），则称 ( G ) 为边双连通图。这意味着图中任意两点间至少存在两条边不相交的路径。
英语定义
对应的英文术语为Edge-Biconnected Graph 或Edge-2-Connected Graph，定义为：

A connected graph ( G ) is edge-biconnected if it has nobridge (an edge whose removal disconnects the graph).
数学形式化描述
设图 ( G = (V, E) )（( V ) 为顶点集，( E ) 为边集），其边双连通性满足：

$$ forall e in E,G' = (V, E setminus {e}) text{ 仍连通}. $$
与连通图的区别
- 普通连通图：删除特定边（割边）后可能分裂为多个连通分支。
- 边双连通图：无割边，删除任意单边后仍连通。
应用场景
该类图对网络可靠性设计至关重要（如通信网络、电路布线），能确保单边故障不影响整体连通性。

权威参考资料

《Introduction to Graph Theory》（英文经典）
Douglas B. West 系统阐述边连通度与双连通图（ISBN 978-0130144003）。

Pearson 出版社

边双连通图是无向图中的一个重要概念，其核心特征和性质如下：

边双连通图指不存在割边（桥）的无向连通图。割边是指删除该边后会导致图连通性被破坏的边。例如，若图中任意两个节点之间删除任意一条边后仍保持连通，则该图为边双连通图。

这是指原图的极大边双连通子图，即无法通过添加更多节点或边来保持边双连通性的子图。例如，图中有两个环通过一个桥连接时，每个环分别构成一个边双连通分量。

1——2——3——4
|| |
5——6——7

假设边(2,3)是桥，则{1,2,5,6}和{3,4,7}分别是两个边双连通分量。

提示：边双连通性关注边冗余，而点双连通性关注节点冗余（需删除两个节点才会断开图），两者性质不同。