后进先出自动机英文解释翻译、后进先出自动机的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 push-down automaton; pust-down automation

分词翻译：

后进先出的英语翻译：

【计】 last-in first-out; LIFO

自动机的英语翻译：

【计】 automaton
【化】 automat; automation; robot

专业解析

后进先出自动机（Last-In, First-Out Automaton，简称LIFO Automaton）是计算理论中一类重要的抽象计算模型，特指下推自动机（Pushdown Automaton, PDA）。其核心特征在于使用一个后进先出（LIFO）栈作为辅助存储器，这使得它比有限状态自动机（Finite Automaton）具有更强的计算能力，能够识别上下文无关语言（Context-Free Language）。

以下是其详细解释：

术语解析（汉英对照）
- 后进先出 (Hòujìn Xiānchū)：对应英文Last-In, First-Out (LIFO)。这是栈（Stack）数据结构的核心操作原则：最后被压入（Push）栈顶的元素，将最先被弹出（Pop）栈顶进行访问或移除。
- 自动机 (Zìdòngjī)：对应英文Automaton。指一种抽象的数学模型，用于表示有限状态的计算过程，能够根据输入符号和当前状态进行状态转移。
- 后进先出自动机 (Hòujìn Xiānchū Zìdòngjī)：即LIFO Automaton。特指利用LIFO栈作为无限存储器的自动机模型，即下推自动机（Pushdown Automaton, PDA）。
核心原理与工作方式后进先出自动机（PDA）在有限状态自动机（FA）的基础上增加了一个无限容量的栈。其运行原理如下：
- 状态转移：与FA类似，PDA根据当前状态、读入的输入符号（或空串ε）以及栈顶符号来决定下一步动作。
- 栈操作：这是关键区别。每次状态转移可以伴随对栈的操作：
  - 压栈 (Push)：将一个或多个符号写入栈顶。
  - 弹栈 (Pop)：读取并移除栈顶符号（必须匹配转移条件中指定的栈顶符号）。
  - 无操作：不改变栈内容。
- LIFO特性体现：栈的操作严格遵循后进先出原则。新压入的符号位于栈顶，成为下一次转移时最先被检查和处理的对象。要访问栈中更深层的符号，必须先弹出其顶部的所有符号。这使得PDA特别适合处理具有嵌套结构的问题，例如括号匹配、过程调用/返回等。
形式化定义一个（非确定性的）下推自动机（PDA）通常定义为一个七元组： $$P = (Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F)$$
- $Q$ ：有限的状态集合。
- $Sigma$ ：有限的输入字母表。
- $Gamma$ ：有限的栈字母表（包含压入栈的符号）。
- $delta$ ：状态转移函数。 $delta: Q times (Sigma cup {epsilon}) times Gamma rightarrow mathcal{P}_{finite}(Q times Gamma^*)$ 。它定义了在当前状态、输入符号（或ε）和栈顶符号下，可以转移到哪些新状态，以及用哪个字符串（可能为空ε）替换栈顶符号（先弹出栈顶符号，再将新字符串中的符号按顺序压入栈，字符串最右边的符号在栈顶）。
- $q_0 in Q$ ：初始状态。
- $Z_0 in Gamma$ ：初始栈底符号（开始时栈中只有此符号）。
- $F subseteq Q$ ：终结状态（接受状态）集合。

权威性参考来源：

Michael Sipser. Introduction to the Theory of Computation (Third Edition). Cengage Learning, 2013. (Chapter 2: Context-Free Languages, Section 2.2: Pushdown Automata) 这是计算理论领域的经典教材，对下推自动机（后进先出自动机）有系统、严谨的定义和阐述。
John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (Third Edition). Pearson Education, 2007. (Chapter 6: Pushdown Automata) 另一本被广泛采用的权威教材，详细介绍了下推自动机的形式化模型、工作原理及其与上下文无关文法的等价性。

网络扩展解释

“后进先出自动机”是计算机科学中一种理论模型，主要用于处理特定类型的语言。以下是详细解释：

1.定义与基本概念

后进先出自动机（Last-In-First-Out Automaton，简称LIFO自动机）是一种扩展的有限状态自动机，其核心特点是使用栈（Stack）作为辅助存储结构。栈遵循“后进先出”原则，即最后压入栈的数据最先被弹出。这种自动机通常被称为下推自动机（Pushdown Automaton, PDA），能够识别上下文无关语言（如编程语言的语法结构）。

2.结构与工作原理

组成要素：
- 有限状态集合：控制状态转移的逻辑。
- 输入符号表：待处理的输入字符。
- 栈：用于存储临时数据，支持压入（Push）和弹出（Pop）操作。
- 转移函数：根据当前状态、输入符号和栈顶符号决定下一步动作（如状态切换、栈操作）。
运行示例：
例如，在匹配括号问题中，自动机每遇到左括号“（”时将其压入栈，遇到右括号“）”则弹出栈顶的左括号。若栈为空时遇到右括号，则判定为不匹配。

3.应用场景

编译器设计：用于语法分析，如解析表达式、函数调用等。
自然语言处理：处理嵌套结构的句子。
算法实现：解决需要回溯的问题（如迷宫路径搜索）。

4.与其他自动机的比较

自动机类型	存储结构	语言识别能力
有限自动机（FSM）	无	正则语言
下推自动机（PDA）	栈（LIFO）	上下文无关语言
图灵机	无限磁带	递归可枚举语言

5.局限性

后进先出自动机无法处理上下文有关语言（如“aⁿbⁿcⁿ”），这类问题需要更复杂的模型（如线性有界自动机或图灵机）。

如需进一步了解具体算法或实例，可参考计算理论教材或相关学术资源。