平衡解英文解释翻译、平衡解的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equilibrium solution

分词翻译：

平衡的英语翻译：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【计】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【医】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【经】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

解的英语翻译：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【医】 ant-; anti-

专业解析

在汉英双语词典框架下，"平衡解"对应的英文术语为"equilibrium solution"，指动态系统处于稳定状态时的数学解或物理状态。该概念在不同学科中具有核心解释价值：

数学领域
平衡解是微分方程中导数为零的特殊解，满足方程$frac{dx}{dt}=0$。这种状态代表系统变量不再随时间变化，例如在常微分方程$y'=ky(1-y)$中，$y=0$和$y=1$即为平衡解（参考：普林斯顿大学数学系《微分方程基础》）。
物理系统应用
经典力学中，平衡解对应物体受合力为零的静力平衡状态，满足$sum F=0$的矢量方程。工程领域常见于结构力学分析，如桥梁支撑系统的受力平衡计算（参考：MIT OpenCourseWare工程力学课程资料）。
经济学延伸意义
在博弈论与经济模型中，纳什均衡解描述参与者策略达到相互最优反应的稳定状态。此类平衡解可预测市场供需关系的稳定点（参考：诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什1950年开创性论文）。
生态学新维度
种群动力学模型中的平衡解反映捕食者-猎物数量的稳定比例关系，如Lotka-Volterra方程组的非零平衡解揭示生态系统的自我调节机制（参考：《自然》杂志2018年生态系统建模研究）。

网络扩展解释

“平衡解”在不同学科中有不同内涵，以下是综合多角度的解释：

一、数学与物理中的平衡解

基础定义
在方程中，平衡解指当自变量变化时仍保持成立的解。例如，对于方程$y = ax$，无论$a$如何变化，当$x=0$时$y=0$始终成立，因此$x=0$是平衡解（）。
动力学系统
在微分方程中，平衡解对应系统的稳定状态，即导数为零的点。例如，若$frac{dy}{dt}=0$，此时$y$的值不随时间变化，称为平衡点（）。

二、化学与生理学中的平衡解

化学反应平衡
当正反应速率等于逆反应速率时，系统达到动态平衡，此时各物质浓度不再变化（）。
生理平衡
指体内某种营养物质的合成与分解速率相等，例如代谢平衡（）。

三、哲学与社会学中的平衡解

矛盾统一性
平衡解可视为矛盾暂时相对统一的状态，例如社会资源分配的公平性（、）。
系统稳定性
在复杂系统中，平衡解表现为各要素相互协调的稳定状态，如生态平衡或经济与环境的协调（）。

四、实际应用举例

力学平衡：物体受合力为零时保持静止或匀速运动（）。
生活平衡：如工作与休息的合理分配（）。

平衡解的核心是系统在动态或静态中达到稳定状态，具体表现因领域而异。需注意，部分低权威性来源（如）的案例需结合其他领域知识验证。