後進先出自動機英文解釋翻譯、後進先出自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 push-down automaton; pust-down automation

分詞翻譯：

後進先出的英語翻譯：

【計】 last-in first-out; LIFO

自動機的英語翻譯：

【計】 automaton
【化】 automat; automation; robot

專業解析

後進先出自動機（Last-In, First-Out Automaton，簡稱LIFO Automaton）是計算理論中一類重要的抽象計算模型，特指下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）。其核心特征在于使用一個後進先出（LIFO）棧作為輔助存儲器，這使得它比有限狀态自動機（Finite Automaton）具有更強的計算能力，能夠識别上下文無關語言（Context-Free Language）。

以下是其詳細解釋：

術語解析（漢英對照）
- 後進先出 (Hòujìn Xiānchū)：對應英文Last-In, First-Out (LIFO)。這是棧（Stack）數據結構的核心操作原則：最後被壓入（Push）棧頂的元素，将最先被彈出（Pop）棧頂進行訪問或移除。
- 自動機 (Zìdòngjī)：對應英文Automaton。指一種抽象的數學模型，用于表示有限狀态的計算過程，能夠根據輸入符號和當前狀态進行狀态轉移。
- 後進先出自動機 (Hòujìn Xiānchū Zìdòngjī)：即LIFO Automaton。特指利用LIFO棧作為無限存儲器的自動機模型，即下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）。
核心原理與工作方式後進先出自動機（PDA）在有限狀态自動機（FA）的基礎上增加了一個無限容量的棧。其運行原理如下：
- 狀态轉移：與FA類似，PDA根據當前狀态、讀入的輸入符號（或空串ε）以及棧頂符號來決定下一步動作。
- 棧操作：這是關鍵區别。每次狀态轉移可以伴隨對棧的操作：
  - 壓棧 (Push)：将一個或多個符號寫入棧頂。
  - 彈棧 (Pop)：讀取并移除棧頂符號（必須匹配轉移條件中指定的棧頂符號）。
  - 無操作：不改變棧内容。
- LIFO特性體現：棧的操作嚴格遵循後進先出原則。新壓入的符號位于棧頂，成為下一次轉移時最先被檢查和處理的對象。要訪問棧中更深層的符號，必須先彈出其頂部的所有符號。這使得PDA特别適合處理具有嵌套結構的問題，例如括號匹配、過程調用/返回等。
形式化定義一個（非确定性的）下推自動機（PDA）通常定義為一個七元組： $$P = (Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F)$$
- $Q$ ：有限的狀态集合。
- $Sigma$ ：有限的輸入字母表。
- $Gamma$ ：有限的棧字母表（包含壓入棧的符號）。
- $delta$ ：狀态轉移函數。 $delta: Q times (Sigma cup {epsilon}) times Gamma rightarrow mathcal{P}_{finite}(Q times Gamma^*)$ 。它定義了在當前狀态、輸入符號（或ε）和棧頂符號下，可以轉移到哪些新狀态，以及用哪個字符串（可能為空ε）替換棧頂符號（先彈出棧頂符號，再将新字符串中的符號按順序壓入棧，字符串最右邊的符號在棧頂）。
- $q_0 in Q$ ：初始狀态。
- $Z_0 in Gamma$ ：初始棧底符號（開始時棧中隻有此符號）。
- $F subseteq Q$ ：終結狀态（接受狀态）集合。

權威性參考來源：

Michael Sipser. Introduction to the Theory of Computation (Third Edition). Cengage Learning, 2013. (Chapter 2: Context-Free Languages, Section 2.2: Pushdown Automata) 這是計算理論領域的經典教材，對下推自動機（後進先出自動機）有系統、嚴謹的定義和闡述。
John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (Third Edition). Pearson Education, 2007. (Chapter 6: Pushdown Automata) 另一本被廣泛采用的權威教材，詳細介紹了下推自動機的形式化模型、工作原理及其與上下文無關文法的等價性。

網絡擴展解釋

“後進先出自動機”是計算機科學中一種理論模型，主要用于處理特定類型的語言。以下是詳細解釋：

1.定義與基本概念

後進先出自動機（Last-In-First-Out Automaton，簡稱LIFO自動機）是一種擴展的有限狀态自動機，其核心特點是使用棧（Stack）作為輔助存儲結構。棧遵循“後進先出”原則，即最後壓入棧的數據最先被彈出。這種自動機通常被稱為下推自動機（Pushdown Automaton, PDA），能夠識别上下文無關語言（如編程語言的語法結構）。

2.結構與工作原理

組成要素：
- 有限狀态集合：控制狀态轉移的邏輯。
- 輸入符號表：待處理的輸入字符。
- 棧：用于存儲臨時數據，支持壓入（Push）和彈出（Pop）操作。
- 轉移函數：根據當前狀态、輸入符號和棧頂符號決定下一步動作（如狀态切換、棧操作）。
運行示例：
例如，在匹配括號問題中，自動機每遇到左括號“（”時将其壓入棧，遇到右括號“）”則彈出棧頂的左括號。若棧為空時遇到右括號，則判定為不匹配。

3.應用場景

編譯器設計：用于語法分析，如解析表達式、函數調用等。
自然語言處理：處理嵌套結構的句子。
算法實現：解決需要回溯的問題（如迷宮路徑搜索）。

4.與其他自動機的比較

自動機類型	存儲結構	語言識别能力
有限自動機（FSM）	無	正則語言
下推自動機（PDA）	棧（LIFO）	上下文無關語言
圖靈機	無限磁帶	遞歸可枚舉語言

5.局限性

後進先出自動機無法處理上下文有關語言（如“aⁿbⁿcⁿ”），這類問題需要更複雜的模型（如線性有界自動機或圖靈機）。

如需進一步了解具體算法或實例，可參考計算理論教材或相關學術資源。