汉明权英文解释翻译、汉明权的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Hamming weight

Chinese; man

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【医】 phanero-

authority; power; right; tentatively
【化】 weight

汉英词典视角：汉明权 (Hamming Weight) 详解

1. 术语定义与核心概念 (Term Definition & Core Concept)

汉明权 (Hamming Weight)，在信息论与编码理论中，指一个固定长度二进制串（或更广义的向量）中非零符号的数量。其英文术语为Hamming Weight。

2. 数学表达 (Mathematical Expression)

设有一个长度为 ( n ) 的向量 ( mathbf{v} = (v_1, v_2, dots, v_n) )，其中每个元素 ( v_i ) 属于某个域（通常为二元域 ( mathbb{F}2 )）。则该向量 ( mathbf{v} ) 的汉明权 ( w(mathbf{v}) ) 定义为：

w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} |vi| quad text{或更精确地} quad w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} mathbf{1}_{vi eq 0}

其中 ( mathbf{1} ) 是指示函数（当条件为真时值为1，否则为0）。在二元域下，简化为 ( w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} v_i )（因为 ( v_i ) 非0即1）。

3. 与汉明距离的关系 (Relation to Hamming Distance)

汉明权与汉明距离 (Hamming Distance) 密切相关。汉明距离衡量两个等长向量之间差异的位置数量。关键关系在于：

4. 应用场景 (Applications)

汉明权是信息论、编码理论、密码学和计算机科学的基础度量，主要应用于：

错误检测与纠正 (Error Detection & Correction)：线性分组码（如汉明码）的最小距离（等于码字间的最小汉明距离）决定了其检错和纠错能力。计算码字的汉明权是分析码性质的关键。
密码学 (Cryptography)：在对称密码和密码分析中，汉明权常用于分析算法的非线性度、扩散性以及测量操作（如S盒）的输入输出相关性。在侧信道攻击中，功耗常与数据（如密钥中间值）的汉明权相关。
数据压缩与信息论 (Data Compression & Information Theory)：用于计算码字的重量分布，分析信道的性能。
计算机体系结构 (Computer Architecture)：在硬件设计中，计算二进制数的汉明权（也称为“popcount”或population count）是常见操作，用于各种算法和性能优化。

参考来源 (References)

《编码理论导论》(Introduction to Coding Theory) - 经典教材，详细阐述汉明权、汉明距离及其在纠错码中的应用。
IEEE 信息论汇刊 (IEEE Transactions on Information Theory) - 顶级期刊，包含汉明权在信息论前沿研究中的理论分析与应用。
国家标准 GB/T 11444《信息处理术语》 - 提供相关术语的标准化定义（需查阅具体条目）。
《应用密码学手册》(Handbook of Applied Cryptography) - 涵盖汉明权在密码算法设计与分析中的核心作用。

“汉明权”是一个结合了“汉明”与“权”的术语，其核心含义需从技术领域和汉字本义两方面综合理解：

技术定义
根据，汉明权（Hamming weight）是信息论与计算机科学中的概念，指一个二进制字符串中非零符号（通常为“1”）的个数。例如，二进制数“1011”的汉明权为3。它广泛应用于纠错码（如汉明码）、密码学（如计算比特差异）等领域。
“权”的延伸含义
“权”在汉语中本义为“秤锤”，引申为衡量、权力等（、）。在“汉明权”中，“权”可理解为“权重”或“数量”，即通过统计二进制位中“1”的权重来量化数据特征。
应用场景
- 通信领域：检测数据传输中的错误。
- 密码学：分析密钥的随机性。
- 数据压缩：评估信息密度。

若需进一步了解“权”的其他含义（如权力、变通等），可参考汉典等来源（、）。