漢明權英文解釋翻譯、漢明權的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Hamming weight

Chinese; man

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【醫】 phanero-

authority; power; right; tentatively
【化】 weight

漢英詞典視角：漢明權 (Hamming Weight) 詳解

1. 術語定義與核心概念 (Term Definition & Core Concept)

漢明權 (Hamming Weight)，在信息論與編碼理論中，指一個固定長度二進制串（或更廣義的向量）中非零符號的數量。其英文術語為Hamming Weight。

2. 數學表達 (Mathematical Expression)

設有一個長度為 ( n ) 的向量 ( mathbf{v} = (v_1, v_2, dots, v_n) )，其中每個元素 ( v_i ) 屬于某個域（通常為二元域 ( mathbb{F}2 )）。則該向量 ( mathbf{v} ) 的漢明權 ( w(mathbf{v}) ) 定義為：

w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} |vi| quad text{或更精确地} quad w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} mathbf{1}_{vi eq 0}

其中 ( mathbf{1} ) 是指示函數（當條件為真時值為1，否則為0）。在二元域下，簡化為 ( w(mathbf{v}) = sum{i=1}^{n} v_i )（因為 ( v_i ) 非0即1）。

3. 與漢明距離的關系 (Relation to Hamming Distance)

漢明權與漢明距離 (Hamming Distance) 密切相關。漢明距離衡量兩個等長向量之間差異的位置數量。關鍵關系在于：

4. 應用場景 (Applications)

漢明權是信息論、編碼理論、密碼學和計算機科學的基礎度量，主要應用于：

錯誤檢測與糾正 (Error Detection & Correction)：線性分組碼（如漢明碼）的最小距離（等于碼字間的最小漢明距離）決定了其檢錯和糾錯能力。計算碼字的漢明權是分析碼性質的關鍵。
密碼學 (Cryptography)：在對稱密碼和密碼分析中，漢明權常用于分析算法的非線性度、擴散性以及測量操作（如S盒）的輸入輸出相關性。在側信道攻擊中，功耗常與數據（如密鑰中間值）的漢明權相關。
數據壓縮與信息論 (Data Compression & Information Theory)：用于計算碼字的重量分布，分析信道的性能。
計算機體系結構 (Computer Architecture)：在硬件設計中，計算二進制數的漢明權（也稱為“popcount”或population count）是常見操作，用于各種算法和性能優化。

參考來源 (References)

《編碼理論導論》(Introduction to Coding Theory) - 經典教材，詳細闡述漢明權、漢明距離及其在糾錯碼中的應用。
IEEE 信息論彙刊 (IEEE Transactions on Information Theory) - 頂級期刊，包含漢明權在信息論前沿研究中的理論分析與應用。
國家标準 GB/T 11444《信息處理術語》 - 提供相關術語的标準化定義（需查閱具體條目）。
《應用密碼學手冊》(Handbook of Applied Cryptography) - 涵蓋漢明權在密碼算法設計與分析中的核心作用。

“漢明權”是一個結合了“漢明”與“權”的術語，其核心含義需從技術領域和漢字本義兩方面綜合理解：

技術定義
根據，漢明權（Hamming weight）是信息論與計算機科學中的概念，指一個二進制字符串中非零符號（通常為“1”）的個數。例如，二進制數“1011”的漢明權為3。它廣泛應用于糾錯碼（如漢明碼）、密碼學（如計算比特差異）等領域。
“權”的延伸含義
“權”在漢語中本義為“秤錘”，引申為衡量、權力等（、）。在“漢明權”中，“權”可理解為“權重”或“數量”，即通過統計二進制位中“1”的權重來量化數據特征。
應用場景
- 通信領域：檢測數據傳輸中的錯誤。
- 密碼學：分析密鑰的隨機性。
- 數據壓縮：評估信息密度。

若需進一步了解“權”的其他含義（如權力、變通等），可參考漢典等來源（、）。