归纳表达式英文解释翻译、归纳表达式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inductive expression

conclude; induce; sum up
【计】 inductionmotor
【经】 absorption

【计】 E; expression
【化】 expression

在汉英词典视角下，“归纳表达式”（Inductive Expression）指通过观察特定案例推导出通用规则或模式的符号化表示形式，强调从具体到抽象的推理过程。该术语融合了逻辑学、数学与计算机科学的核心概念，其权威解释如下：

汉语释义
“归纳”指从个别事例总结普遍规律（如数学归纳法）；“表达式”指由符号构成的数学或逻辑形式。组合后指通过有限实例推断出普适规则的符号化表述。
英语对应词
Inductive Expression（计算机科学常用），或Generalization Formula（数学语境）。

例：递归函数 ( f(n) = begin{cases} a & n=0g(f(n-1)) & n>0 end{cases} ) 即为归纳表达式。

数学基础
源于数学归纳法（Mathematical Induction），如证明命题 ( P(n) ) 对所有自然数成立：
- 基础步骤：验证 ( P(0) )
- 归纳步骤：若 ( P(k) ) 成立则 ( P(k+1) ) 成立
  （参考《离散数学及其应用》Kenneth Rosen, McGraw-Hill）
计算机科学应用
在函数式编程中，归纳表达式用于定义递归数据结构（如链表、树）。例如Haskell语言的代数数据类型（ADT）通过归纳构造：
```
data List a = Empty | Cons a (List a)
```

学术著作
- 《Types and Programming Languages》Benjamin C. Pierce (MIT Press)，第4章论述归纳类型的形式化
- 《逻辑学导论》陈波（中国人民大学出版社），归纳推理章节
在线资源
- 斯坦福哲学百科 Inductive Definitions（需替换为真实链接）
- IEEE期刊 《Transactions on Computational Logic》 关于归纳证明的算法研究

注：因未检索到可直接引用的网页，本文依据经典教材与学科共识撰写。实际引用时建议替换为具体文献链接或DOI编号以符合要求。

“归纳表达式”这一表述在学术和工程领域并没有严格统一的定义，但根据常见的语境和构词逻辑，可以结合“归纳”与“表达式”的核心含义进行以下分点解释：

数学归纳法：
若要证明 (sum_{k=1}^n k = frac{n(n+1)}{2})，需通过归纳步骤将 (n+1) 的表达式分解为已知的 (n) 的表达式（即归纳假设），再完成证明。
编程中的递归：
```
factorial 0 = 1-- 基础情况
factorial n = n * factorial (n-1)-- 归纳步骤
```
这里的递归定义可视为一种“归纳表达式”。

若您具体指某一领域（如特定编程语言、数学分支），或需结合具体案例，请补充上下文以便提供更精准的解释。