歸納表達式英文解釋翻譯、歸納表達式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inductive expression

分詞翻譯：

歸納的英語翻譯：

conclude; induce; sum up
【計】 inductionmotor
【經】 absorption

表達式的英語翻譯：

【計】 E; expression
【化】 expression

專業解析

在漢英詞典視角下，“歸納表達式”（Inductive Expression）指通過觀察特定案例推導出通用規則或模式的符號化表示形式，強調從具體到抽象的推理過程。該術語融合了邏輯學、數學與計算機科學的核心概念，其權威解釋如下：

一、術語定義與結構

1. 漢語釋義

   “歸納”指從個别事例總結普遍規律（如數學歸納法）；“表達式”指由符號構成的數學或邏輯形式。組合後指通過有限實例推斷出普適規則的符號化表述。

2. 英語對應詞

   Inductive Expression（計算機科學常用），或Generalization Formula（數學語境）。

   例：遞歸函數 ( f(n) = begin{cases} a & n=0g(f(n-1)) & n>0 end{cases} ) 即為歸納表達式。

二、學科背景與特征

1. 數學基礎

   源于數學歸納法（Mathematical Induction），如證明命題 ( P(n) ) 對所有自然數成立：

   • 基礎步驟：驗證 ( P(0) )
   • 歸納步驟：若 ( P(k) ) 成立則 ( P(k+1) ) 成立

     （參考《離散數學及其應用》Kenneth Rosen, McGraw-Hill）

2. 計算機科學應用

   在函數式編程中，歸納表達式用于定義遞歸數據結構（如鍊表、樹）。例如Haskell語言的代數數據類型（ADT）通過歸納構造：

   data List a = Empty | Cons a (List a)

三、與相關概念的區别

四、權威參考文獻

1. 學術著作

   • 《Types and Programming Languages》Benjamin C. Pierce (MIT Press)，第4章論述歸納類型的形式化
   • 《邏輯學導論》陳波（中國人民大學出版社），歸納推理章節

2. 線上資源

   • 斯坦福哲學百科 Inductive Definitions（需替換為真實鍊接）
   • IEEE期刊 《Transactions on Computational Logic》 關于歸納證明的算法研究

注：因未檢索到可直接引用的網頁，本文依據經典教材與學科共識撰寫。實際引用時建議替換為具體文獻鍊接或DOI編號以符合要求。

網絡擴展解釋

“歸納表達式”這一表述在學術和工程領域并沒有嚴格統一的定義，但根據常見的語境和構詞邏輯，可以結合“歸納”與“表達式”的核心含義進行以下分點解釋：

1.數學與邏輯學中的可能含義

• 歸納：通常指數學歸納法，即通過“基礎步驟”和“歸納步驟”證明命題對所有自然數成立的方法。
• 表達式：由變量、常數、運算符組成的數學結構（如 ( n + 2n + 1 )）。
• 可能的結合：在歸納證明過程中，可能需要構造或簡化特定表達式。例如，通過歸納假設将複雜表達式拆解為可遞歸處理的形式。

2.計算機科學中的可能含義

• 函數式編程：在遞歸或模式匹配中，通過歸納定義的數據結構（如鍊表、樹）生成表達式。例如，Haskell 中遞歸函數的定義可視為一種歸納表達式。
• 形式語言與自動機：通過歸納規則生成的表達式集合（如正則表達式通過基本操作符歸納定義）。
• 類型系統：在類型推斷中，通過歸納步驟推導複雜表達式的類型。

3.哲學與認知科學中的延伸

• 可能指人類通過歸納推理從具體案例中抽象出一般規律的過程，并最終形成符號化表達式（如經驗公式的推導）。

示例說明

• 數學歸納法：
  若要證明 (sum_{k=1}^n k = frac{n(n+1)}{2})，需通過歸納步驟将 (n+1) 的表達式分解為已知的 (n) 的表達式（即歸納假設），再完成證明。

• 編程中的遞歸：

  factorial 0 = 1-- 基礎情況
  factorial n = n * factorial (n-1)-- 歸納步驟

  這裡的遞歸定義可視為一種“歸納表達式”。

注意事項

若您具體指某一領域（如特定編程語言、數學分支），或需結合具體案例，請補充上下文以便提供更精準的解釋。

分類

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