均方根值英文解释翻译、均方根值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 root mean square value

【电】 rms

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

均方根值（Root Mean Square, RMS）是统计学和工程学中衡量信号幅度的重要指标，指对一组数值先平方、再求平均、最后开平方根的结果。其数学定义为：

$$ X{text{rms}} = sqrt{frac{1}{T} int{0}^{T} [x(t)] , dt} $$ $$ X{text{rms}} = sqrt{frac{1}{n} sum{i=1}^{n} x_i} $$

核心概念解析：

物理意义
在交流电（AC）中，RMS值等同于产生相同热效应的直流电（DC）值。例如，220V家用电压指其RMS值为220V，峰值电压约为311V。该值反映信号的实际能量水平，故又称有效值（Effective Value）。
工程应用
- 电力系统：计算交流电功率（$P = I_{text{rms}} R$）
- 信号处理：量化噪声强度、音频信号幅度
- 结构力学：评估振动幅度的平均能量。
中英文术语对照

中文英文

均方根值 Root Mean Square (RMS)

有效值 Effective Value

瞬时值 Instantaneous Value

峰值 Peak Value

平均值 Mean Value

与平均值的区别

RMS通过平方运算强化大值的影响，更适用于振荡信号（如交流电）。正弦波的RMS值是峰值的$frac{1}{sqrt{2}}$倍（约0.707倍），而算术平均值为零。

来源：牛津工程物理词典；IEEE标准术语库；清华大学出版社《电子测量原理》

均方根值（Root Mean Square，简称RMS）是一种统计度量，用于衡量一组数值的“有效值”或“平均幅度”，尤其适用于存在正负波动的信号或数据。其核心是通过平方运算消除符号影响，再取平均和平方根还原量纲。

RMS的计算分为三步：

数学公式为： $$ text{RMS} = sqrt{frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i} $$

交流电的有效值
例如，家用220V电压是正弦波的RMS值，实际峰值约为311V（因$V{text{peak}} = V{text{RMS}} times sqrt{2}$）。
信号处理
在声音工程中，RMS用于量化声音的响度，比简单平均值更准确反映能量强度。
振动与噪声分析
衡量机械振动的平均能量，评估设备疲劳或结构稳定性。

假设一组电压测量值为[1, -3, 2, -1, 4]，其RMS计算为：