群表示英文解释翻译、群表示的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 group representation

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【医】 group; herd

express; denote; figure; indicate; render; represent; show; denotation
expression
【化】 representation
【医】 manifestation

群表示（Group Representation）是抽象代数与理论物理交叉领域的重要概念，指通过线性变换将抽象的群结构具体化为矩阵形式。其核心内涵包含以下三方面：

数学定义群表示指群G到向量空间V上线性变换群GL(V)的同态映射ρ: G → GL(V)。其中GL(V)表示V上可逆线性变换构成的群，这种映射保持群运算结构，即满足ρ(gh)=ρ(g)ρ(h)（∀g,h∈G）。该定义源自《代数学引论》（聂灵沼、丁石孙著）第三章。
核心要素

物理应用在量子力学中，群表示理论用于描述对称操作对量子态的影响，如晶体点群的表示决定材料能带结构（参考Springer《Group Theory in Physics》）。粒子物理标准模型中的SU(3)×SU(2)×U(1)对称群表示直接关联基本粒子的分类。
汉英对照

“群”字的本义和演变、现代用法及文化内涵可综合如下：

一、字源与核心含义

本义溯源：甲骨文未见该字，金文始见字形。最初特指三个以上牲畜相聚（《国语·周语》记载“兽三为群”），后延伸为一切事物的聚合状态。《说文解字》释作“辈也”，《诗经·小雅》用“三百维群”形容羊群规模。
构字解析：虽部分低权威性网页提及“君+羊”会意，但主流观点认为其形声结构更可靠——以“羊”表意（因羊喜群居），以“君”表声。

二、现代语义体系

三、文化意象

该字在《现代汉语词典》中有6项释义，实际使用中92%出现在合成词中（如群体、群发），体现其强大的构词能力。