基左矢英文解释翻译、基左矢的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 base bra

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

【化】 bra

在量子力学的狄拉克符号体系中，"基左矢"（Basis Bra Vector）是希尔伯特空间对偶空间中的基本单位向量，与右矢空间中的基向量构成正交完备集。该概念由物理学家保罗·狄拉克于1939年首次系统阐述，现已成为量子态描述的核心数学工具。

从汉英对照角度解析：

定义
基左矢⟨eₙ| 是基右矢|eₙ⟩的对偶向量，满足正交归一条件：

$$ ⟨eₘ|eₙ⟩ = δ{mn} $$ 其中δ{mn}为克罗内克函数，对应英文表述"orthonormal basis in dual space"。
数学特性
任意左矢⟨ψ|可表示为基左矢的线性组合：

$$ ⟨ψ| = sum_{n} ψ_n^⟨eₙ| $$

星号表示复共轭，该展开式在量子测量理论中具有重要应用。
物理意义
在量子态投影运算中，基左矢⟨eₙ|作用于态矢量|ψ⟩的运算⟨eₙ|ψ⟩，对应量子系统处于|eₙ⟩态的概率幅，这一特性被广泛应用于量子计算的基础理论构建。

参考来源：

Dirac P A M. The principles of quantum mechanics. 4th ed. Oxford University Press, 1958.

Sakurai J J, Napolitano J. Modern quantum mechanics. 2nd ed. Cambridge University Press, 2017.

Nielsen M A, Chuang I L. Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, 2010.

“基左矢”这一组合在现有资料中并未直接出现，但可以拆解分析其可能的含义：

“矢”的基础释义：
- 本义为箭：甲骨文象形字，模拟箭头、箭杆和尾羽的形态（如“象镝括羽之形”）。
- 引申含义：
  - 发誓：如“矢志不渝”表示坚定志向。
  - 正直：如“矢言”指正直的言论。
  - 古同“屎”：粪便的别称（较少用）。
可能的专业领域关联：
- 若涉及数学或物理术语，“左矢”（bra）是量子力学中的概念，与“右矢”（ket）共同构成狄拉克符号，用于描述量子态。但“基左矢”可能指基底向量空间中的左矢，需具体语境确认。
需注意的问题：
- 当前资料中无“基左矢”的直接解释，可能是笔误或特定领域术语。建议补充上下文或核对术语准确性。

若您的问题与数学/物理相关，请提供更多背景信息以便进一步分析。