基左矢英文解釋翻譯、基左矢的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 base bra

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

【化】 bra

在量子力學的狄拉克符號體系中，"基左矢"（Basis Bra Vector）是希爾伯特空間對偶空間中的基本單位向量，與右矢空間中的基向量構成正交完備集。該概念由物理學家保羅·狄拉克于1939年首次系統闡述，現已成為量子态描述的核心數學工具。

從漢英對照角度解析：

定義
基左矢⟨eₙ| 是基右矢|eₙ⟩的對偶向量，滿足正交歸一條件：

$$ ⟨eₘ|eₙ⟩ = δ{mn} $$ 其中δ{mn}為克羅内克函數，對應英文表述"orthonormal basis in dual space"。
數學特性
任意左矢⟨ψ|可表示為基左矢的線性組合：

$$ ⟨ψ| = sum_{n} ψ_n^⟨eₙ| $$

星號表示複共轭，該展開式在量子測量理論中具有重要應用。
物理意義
在量子态投影運算中，基左矢⟨eₙ|作用于态矢量|ψ⟩的運算⟨eₙ|ψ⟩，對應量子系統處于|eₙ⟩态的概率幅，這一特性被廣泛應用于量子計算的基礎理論構建。

參考來源：

Dirac P A M. The principles of quantum mechanics. 4th ed. Oxford University Press, 1958.

Sakurai J J, Napolitano J. Modern quantum mechanics. 2nd ed. Cambridge University Press, 2017.

Nielsen M A, Chuang I L. Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, 2010.

“基左矢”這一組合在現有資料中并未直接出現，但可以拆解分析其可能的含義：

“矢”的基礎釋義：
- 本義為箭：甲骨文象形字，模拟箭頭、箭杆和尾羽的形态（如“象镝括羽之形”）。
- 引申含義：
  - 發誓：如“矢志不渝”表示堅定志向。
  - 正直：如“矢言”指正直的言論。
  - 古同“屎”：糞便的别稱（較少用）。
可能的專業領域關聯：
- 若涉及數學或物理術語，“左矢”（bra）是量子力學中的概念，與“右矢”（ket）共同構成狄拉克符號，用于描述量子态。但“基左矢”可能指基底向量空間中的左矢，需具體語境确認。
需注意的問題：
- 當前資料中無“基左矢”的直接解釋，可能是筆誤或特定領域術語。建議補充上下文或核對術語準确性。

若您的問題與數學/物理相關，請提供更多背景信息以便進一步分析。