近似展开式英文解释翻译、近似展开式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 approximate expansion

分词翻译：

近的英语翻译：

approximately; close; easy to understand; intimate; near
【化】 peri
【医】 ad-

似的英语翻译：

appear; like; seem; similar

展开的英语翻译：

spread; unfold; deploy; evolve; open; carry out; splay; stream
【计】 deployment; expand; spread
【化】 development

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

在数学和工程学中，近似展开式（Approximate Expansion）指通过有限项多项式或其他函数组合，对复杂函数或方程进行简化表达的方法。其核心目的是在可接受的误差范围内，用更易计算或分析的形式替代原式。例如，泰勒展开（Taylor Expansion）和渐近展开（Asymptotic Expansion）均属于此类方法。

从汉英词典角度解析：

中文术语：近似展开式
英文对应：Approximate Expansion（或Asymptotic Expansion，依具体类型而定）
数学定义：若函数( f(x) )在点( x0 )处可展开，其近似形式可表示为： $$ f(x) approx sum{n=0}^N a_n (x-x_0)^n + R_N(x) $$ 其中( R_N(x) )为余项，表征截断后的误差。

典型应用场景包括：

工程计算：简化微分方程求解，如流体力学中的摄动法（参考《流体力学基础》第3章）。
物理建模：量子力学中微扰理论对波函数的近似表达（来源：Physics Review期刊）。
算法优化：机器学习梯度下降法中损失函数的局部线性化（来源：Neural Networks学术会议论文集）。

需注意，近似展开的精度依赖于截断阶数( N )和展开点的选择，高阶项可能显著提升计算复杂度。

网络扩展解释

“近似展开式”是工程制图或数学分析中的术语，其核心含义是通过简化处理，将复杂、不可直接展开的曲面或函数转化为可计算或可实现的近似形式。具体解释如下：

一、定义与原理

“近似”的含义
指事物之间相似但不完全相同，如古代文献中“近似之乎”的用法（）。在工程中，表现为用简单几何体（如圆锥、圆柱）替代复杂曲面。
“展开式”的应用场景
主要用于处理不可展曲面（如球面），通过将其分割为多个小部分，每部分视为可展曲面（如圆锥面），再分别展开（）。例如球面可通过纬线分割成多个近似圆锥的带状结构。

二、典型方法与案例

机械制图中的操作
- 步骤：分割曲面→局部近似为可展面→展开计算。
- 示例：球面展开时，将每个纬线圈对应的区域视为圆锥侧表面，用圆锥展开公式计算扇形弧长和半径（）。
数学中的类比
虽然搜索结果未直接涉及数学展开式，但类似思想可见于泰勒展开或傅里叶级数，即用多项式或三角函数逼近复杂函数。

三、应用意义

这种方法避免了直接处理高复杂度问题，在工程制造（如钣金件加工）、计算机图形学等领域有实际价值，平衡了精度与可行性。