近似展開式英文解釋翻譯、近似展開式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 approximate expansion

分詞翻譯：

近的英語翻譯：

approximately; close; easy to understand; intimate; near
【化】 peri
【醫】 ad-

似的英語翻譯：

appear; like; seem; similar

展開的英語翻譯：

spread; unfold; deploy; evolve; open; carry out; splay; stream
【計】 deployment; expand; spread
【化】 development

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在數學和工程學中，近似展開式（Approximate Expansion）指通過有限項多項式或其他函數組合，對複雜函數或方程進行簡化表達的方法。其核心目的是在可接受的誤差範圍内，用更易計算或分析的形式替代原式。例如，泰勒展開（Taylor Expansion）和漸近展開（Asymptotic Expansion）均屬于此類方法。

從漢英詞典角度解析：

中文術語：近似展開式
英文對應：Approximate Expansion（或Asymptotic Expansion，依具體類型而定）
數學定義：若函數( f(x) )在點( x0 )處可展開，其近似形式可表示為： $$ f(x) approx sum{n=0}^N a_n (x-x_0)^n + R_N(x) $$ 其中( R_N(x) )為餘項，表征截斷後的誤差。

典型應用場景包括：

工程計算：簡化微分方程求解，如流體力學中的攝動法（參考《流體力學基礎》第3章）。
物理建模：量子力學中微擾理論對波函數的近似表達（來源：Physics Review期刊）。
算法優化：機器學習梯度下降法中損失函數的局部線性化（來源：Neural Networks學術會議論文集）。

需注意，近似展開的精度依賴于截斷階數( N )和展開點的選擇，高階項可能顯著提升計算複雜度。

網絡擴展解釋

“近似展開式”是工程制圖或數學分析中的術語，其核心含義是通過簡化處理，将複雜、不可直接展開的曲面或函數轉化為可計算或可實現的近似形式。具體解釋如下：

一、定義與原理

“近似”的含義
指事物之間相似但不完全相同，如古代文獻中“近似之乎”的用法（）。在工程中，表現為用簡單幾何體（如圓錐、圓柱）替代複雜曲面。
“展開式”的應用場景
主要用于處理不可展曲面（如球面），通過将其分割為多個小部分，每部分視為可展曲面（如圓錐面），再分别展開（）。例如球面可通過緯線分割成多個近似圓錐的帶狀結構。

二、典型方法與案例

機械制圖中的操作
- 步驟：分割曲面→局部近似為可展面→展開計算。
- 示例：球面展開時，将每個緯線圈對應的區域視為圓錐側表面，用圓錐展開公式計算扇形弧長和半徑（）。
數學中的類比
雖然搜索結果未直接涉及數學展開式，但類似思想可見于泰勒展開或傅裡葉級數，即用多項式或三角函數逼近複雜函數。

三、應用意義

這種方法避免了直接處理高複雜度問題，在工程制造（如钣金件加工）、計算機圖形學等領域有實際價值，平衡了精度與可行性。